Question

[Lưu Ngân Giang]

Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 1 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục thì được số mới gấp 9 lần số cần tìm .Help meeeeeee

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Gọi số cần tìm là abc

=> a1bc = 9xabc

=> 1000xa + 100 + bc = 900xa + 9xbc => 8xbc = 100x(a+1) => 2xbc = 25x(a+1) = 24x(a+1)+(a+1)

Ta nhận thấy 2xbc chia hết cho 2 => 25x(a+1) cũng phải chia hết cho 2 mà 24x(a+1) chia hết cho 2 => a+1 cũng phải chia hết cho 2

=> \(a+1\in\left\{2;4;6;8;10\right\}\Rightarrow a\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

Thay giá trị của a vào 2xbc=25x(a+1) 

các giá trị của a được chấp nhận \(a\in\left\{1;3;5\right\}\Rightarrow bc\in\left\{25;50;75\right\}\)

Các số cần tìm thỏa mãn đề bài là 125; 350; 575

Answer 2

[AMZ]

Gọi số đó là abc:

Gọi số mới là adbc:

Do c=c nên c bằng 0 hoặc 5.

Nếu c=5 thì b=0 bởi vì chỉ có 0 và 5 là ngoại lệ.

Nếu tổng bằng 9 thì a=4.

Thử lại:405*9=3645 (loại)

Nếu c=0 thì b=5 và a=4.

Vậy số đó là 450.

Thử lại:450*9=4050