Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8n + 193 chia hết 4n + 3
=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3
=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3
=> 187 chia hết cho 4n+ 3
=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N
Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }
4n + 3 = 1 ( loại )
4n + 3 = 11 => n=2
4n + 3 = 17 ( loại )
4n + 3 = 187 => n = 46
vậy n= 2 hoặc 46
8n + 193 chia hết 4n + 3
=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3
=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3
=> 187 chia hết cho 4n+ 3
=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N
Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }
4n + 3 = 1 ( loại )
4n + 3 = 11 => n=2
4n + 3 = 17 ( loại )
4n + 3 = 187 => n = 46
vậy n= 2 hoặc 46
\(TH1;n=3k\)\(\Rightarrow10^n+18n-1=\)\(10^{3k}+18.3k-1=1000^k+54k-1\equiv1+54k-1\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(1\right)\)
\(TH2;n=3k+1\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+1}+18.\left(3k+1\right)-1\)\(=10^{3k}.10+18.\left(3k+1\right)-1=1000^k.10+54k+18-1\)\(\equiv1.10+54k+17\left(mod27\right)\equiv54k+27\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(2\right)\)
\(TH3;n=3k+2\Rightarrow10^n+18n-1=10^{3k+2}+54k+36-1\)\(=1000^{3k}.100+54k+35\equiv1.100+54k+35\left(mod27\right)\)\(\equiv54k+135\left(mod27\right)\equiv0\left(mod27\right)\left(3\right)\)\(Từ\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow10^n+18n-1⋮27,\forall n\in N\left(ĐPCM\right)\)
a, n + 4 ⋮ n
Ta có : n ⋮ n
=> Để n + 4 ⋮ thì 4 phải chia hết chọn :
Mà n ∈ N => n ∈ { 1 ; 2 ; 4 }
Vậy với n ∈ { 1 ; 2 ; 4 } thì n + 4 ⋮ n .
b, 3n + 7 ⋮ n
Để 3n + 7 ⋮ n thì :
7 ⋮ n ( vì 3n ⋮ n ) mà n ∈ N
n ∈ { 1 ; 7 }
Vậy với n ∈ { 1 ; 7} thì 3n + 7 ⋮ n .
c, 27 - 5n ⋮ n
Để 27 - 5n ⋮ n thì :
27 ⋮ n ( vì 5n ⋮ n ) mà n ∈ N .
n ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 }
Vậy với n ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 } thì 27 - 5n ⋮ n .
n + 5 chia hết cho n+1
(n+1)+4 chia hết cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1
Nên 4 chia hết cho n+1
Suy ra, n+1 thuộc 1; 2; 4
Rồi sau đó, bạn tìm ra n nha.
Chúc bạn học tốt
1) Có: \(2n+7=2(n+1)+5\)
Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+1=1\\n+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=4\end{cases}}}\)
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\) thoả mãn
2) Có: \(n+6=\left(n+2\right)+4\)
Mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow4⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left\{4\right\}=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow+n+2=4\Rightarrow n=2\)
\(+n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(+n+2=1\Rightarrow n=-1\)
Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
_Thi tốt_
có 2n+1 chia hết cho n+1
=> n+n+1 chia hết cho n+1
=>n+1+n+1-1 chia hết cho n+1
=>2.[n+1] chia hết cho n+1
mà 2.[n+1] chia hết cho n+1
=> -1 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư[-1]
=>n+1 thuộc {1 và -1}
=>n thuộc {0 và -2}
Vậy n thuộc {0 va -2}
5,
Ta có :n2 + n + 6 = n(n + 1 ) + 6
Ta có : n( n +1 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) không có c/s tận cùng là 9 và 4
=> n(n+1)+6 không có c/s tận cùng là 0 hoặc 5 ( vì đề bài yêu cầu là không chia hết cho 5 )
Vậy n2+ n+ 6 không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
6,
Ta có: 012,137,262,387,512,637,762,887 là các số có tận cùng chia cho 125 dư 12
Từ các số trên, ta chọn ra số có tận cùng chia cho 8 dư 3
Số có tận cùng là 387 thì chia cho 8 sẽ dư 3
=> các số có tận cùng là 387
Để 2n + 13 chia hết cho n + 3
thì \(\frac{2}{n+3}\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)ĐXXĐ \(n\ne-3\)
hay ta có bảng
n+ 3 - 7 -1 1 7
n -10 -4 -2 4
Vậy n \(\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
n+3\(⋮\)n+1
=> n+1+2\(⋮\)n+1
=> 2\(⋮\)n+1
=> n+1 \(\in\)1,2,-1,-2
=> n \(\in\)-2,1-3,-4
cám ơn , kb nha