K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
22 tháng 5 2019
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow D\left(x^2+1\right)=4x+3\)
\(\Leftrightarrow Dx^2+D-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow Dx^2-4x+\left(D-3\right)=0\)
\(\Delta'=4-D\left(D-3\right)\ge0\Rightarrow4-D^2+3D\ge0\)
\(\Rightarrow\left(4-D\right)\left(D+1\right)\ge0\Rightarrow-1\le D\le4\)
23 tháng 12 2017
A = (4x + 3)/(x² + 1)
CM bất đẳng thức phụ : (a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)² (1)
Đây là bất đẳng thức bunhiacopxki , nếu em chưa biết thì anh CM luôn :
(1) <=> a²c² + a²d² + b²c² + b²d² ≥ a²c² + 2abcd + b²d²
<=> a²d² - 2.ad.bc + b²c² ≥ 0
<=> (ad - bc)² ≥ 0 --> luôn đúng --> bđt (1) được CM
- Dấu " = " xảy ra <=> ad = bc <=> a/c = b/d
- Áp dụng bđt (1) ta có : (4.x + 3.1)² ≤ (4² + 3²)(x² + 1²)
<=> (4x + 3)² ≤ 25(x² + 1)
<=> -5.√(x² + 1) ≤ 4x + 3 ≤ 5.√(x² + 1)
<=> -5/√(x² + 1) ≤ A = (4x + 3)/(x² + 1) ≤ 5/√(x² + 1)
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
18 tháng 1 2017
\(A_{min}=8-\frac{25}{4}\) khi x=5/2
Bmin=xem lại đề đúng như đề Bmin=5 khi x=0
C=8+25-(2x+5)^2
Cmax=8+25 khi x=-5/2
Dmax=9 khi x=0
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
Min D :
\(D=\frac{x^2+4x+4-x^2-1}{x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)^2-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)
Ta thấy : \(\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Max D :
\(D=\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{-4x^2+4x-1+4x^2+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2+4\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\)
Ta thấy : \(\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\forall x\)
\(\Rightarrow D=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}+4\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)