Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
Dễ mà , cô giáo minh vừa dạy xong:
Nhận xét:Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Ta nhân 2 vế của S với 3 lần khoảng cách này ,ta được:
3S=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+....+99.100.3
3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+....+99.100.(101-98)
3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+99.100.101-98.99.100
3S=99.100.101
S=99.100.101 /3
kết quả đó chắc chắn là đúng mà . làm sao sai được
Mình ko biết mới hỏi chứ! Tại thi violimpic trả lời nó bảo sai nên mới biết.
Ta có : A=1.2+2.3+3.4+....+2015.2016
=>3A= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 2017.2018.3
=>3A= 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5-2 ) + 4.5.( 6-3 ) + ... 2017 . 2018 . ( 2019 - 2016 )
=>3A=-1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 + 4.5.6 - 4.5.3 +.....+ 2017 . 2018 .2019 - 2017 . 2018 . 2016
=>A= 2017 . 2018 . 2019
\(\text{a=1.2+2.3+3.4+......+98.99}\)
\(=1\left(1\text{+}1\right)\text{+}2\left(2\text{+}1\right)\text{+}3\left(3\text{+}1\right)\text{+}.........\text{+}98\left(98\text{+}1\right)\)
\(=1^2\text{+}1\text{+}1^2\text{+}2\text{+}3^2\text{+}3\text{+}...\text{+}98^2\text{+}98\)
\(=b\text{+}\left(1\text{+}2\text{+}3\text{+}...\text{+}98\right)\)
\(=b\text{+}\left(98\text{+}1\right).98:2\)
\(=b\text{+}4851\)
\(\Rightarrow a-b=4851\)
dễ ợt