K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
30 tháng 4 2017
\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\\ =\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(\left(x^2\right)^2-2x^2+1\right)+4}\\ =\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\)
do: \(+\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3.\left(x+1\right)^2+9\ge9\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)(1)\(+\left(x^2-1\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x^2-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)(2)
từ (1) và(2)\(\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge3+2=5\)
câu b bạn làm tương tự
4 tháng 5 2016
\(\sqrt{x}\) + \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Đặt \(\sqrt{x}\)= a (a>0) ta có:
H= a + \(\frac{3}{a}\)= \(\frac{a^2+3}{a}\)
H.a = a2 + 3
a2 - H.a + 3 = 0 (1)
Phương trình (1) là phương trính bậc 2, ẩn a. có No <=> \(\Delta\)>= 0
<=> H2 - 12 >= 0
<=> H>= \(\sqrt{12}\)
=> Min H = \(\sqrt{12}\)<=> a=\(\frac{\sqrt{12}}{2}\) <=> x = a2 <=> x= \(\frac{12}{4}\)= 3
19 tháng 8 2019
\(\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
= |x + 3| + |x - 2|
= |x + 3| + |2 - x| \(\ge\)|x + 3 + 2 - x| = 5
Vậy GTNN của M = 5
19 tháng 8 2019
chưa vội kết luận nha, nãy ghi lộn:
Dấu "=" xảy ra khi <=> (x + 3)(2 - x) >= 0 (tự giải ra)
Vậy GTNN của M bằng 5 khi ....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2020
Bạn cần viết lại đề bằng công thức toán (gõ công thức trong hộp có biểu tượng $\sum$) để được hỗ trợ tốt hơn. Nhìn đề thế này rối mắt quá.
26 tháng 7 2016
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
NV
0
Ý bạn là tìm GTNN của: \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\) hay \(\frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}}\)??