K
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 12 2021
\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=3\\ B=2\left(x^2-10x+25\right)+51=2\left(x-5\right)^2+51\ge51\\ B_{min}=51\Leftrightarrow x=5\\ C=\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\\ C_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5=2-5=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
22 tháng 12 2021
a) \(A=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
\(minA=2\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=2\left(x^2-10x+25\right)+51=2\left(x-5\right)^2+51\ge51\)
\(minB=51\Leftrightarrow x=5\)
c) \(C=\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(minC=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
K
2
22 tháng 7 2021
A = x^2 + 5y^2 + 4xy - 2y - 3
= x^2 + 4xy + 4y^2 + y^2 - 2y + 1 - 4
= ( x + 2y )^2 + ( y - 1 )^2 - 4 >= -4
Dấu ''='' xảy ra khi y = 1 ; x = -2
Vậy GTNN A là -4 khi x = -2 ; y = 1
MA
2
7 tháng 11 2021
ko có 2x2 đâu mik thấy đề bài nó ghi như thế. bn giúp mik nhé!
NK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
\(C=\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(C_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15=x^2-4xy+4y^2+6x-12y+9+y^2-2y+1+5\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(6x-12y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left[x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]+6\left(x-2y\right)+9+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+5\)
\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9+\left(y-1\right)^2+5\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9\right]+\left(y-1\right)^2+5\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.\left(x-2y\right).3+3^2\right]+\left(y-1\right)^2+5=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức N là 5.
Dấu\("="\)xảy ra\(\Leftrightarrow x-2y+3=0\)và\(y-1=0\Leftrightarrow x-2y=-3\)và\(y=1\).
\(\Leftrightarrow x-2.1=-3\)và\(y=1\Leftrightarrow x=-3+2=-1\)và\(y=1\).
Vậy\(GTNN\)của biểu thức N là 5 tại\(x=-1\)và\(y=1\).
\(N = x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\)
\(N= [ ( x^2 - 4xy + 4y^2) + ( 6x - 12y) + 9 ]\)\(+ ( y^2 - 2y + 1 ) + 5\)\(N = [( x - 2y )^2 + 6( x - 2y ) + 9 ] + \)\(( y - 1 )^2 + 5\)\(N = ( x - 2y + 3 )^2 + ( y - 1 )^2 +5\)\(\ge\)\(5\)
\(Dấu " = " xảy ra \)\(\Leftrightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và \) \(y - 1 = 0\)
\(\Rightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và\) \(y = 1\)
\(\Rightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)
\(Min N = 5 \)\(\Leftrightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)