Question

[Nguyễn Kim Ngân]

Tìm giá trị nhỏ nhất : A= / x + 5 / + 2023
B= ( x + 2 ) mũ 2 - 2023 
C= x mũ 2 - 6x + 20 
D= x mũ 2 + 10x - 25. mn Giúp em vs ạ

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A = |\(x\) + 5| + 2023

|\(x\) + 5| ≥ 0 ⇒| \(x\) + 5| + 2023 ≥ 2023⇒ A(min) = 2023 xảy ra khi \(x\) = -5

B = (\(x+2\))² - 2023

(\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) + 2)2 ≥ - 2023 ⇒ A(min) = -2023  xảy ra khi \(x\) = -2

C = \(x^2\) - 6\(x\) + 20

C = (\(x^2\) - 3\(x\)) - ( 3\(x\) - 9) + 11

C = \(x\)(\(x-3\)) - 3(\(x\) -3) + 11

C = (\(x-3\))(\(x\)-3) + 11

C = (\(x-3\))² + 11

(\(x\) -3)² ≥ 0 ⇒ (\(x\) - 3)² + 11 ≥ 11 vậy C(min) = 11 xảy ra khi \(x=3\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

D = \(x^2\) + 10\(x\) - 25

D = \(x^2\) + 5\(x\) + 5\(x\) + 25 - 55

D = (\(x^2\) + 5\(x\)) + (5\(x\) + 25) - 50

D = \(x\)(\(x\) + 5) + 5(\(x\) + 5)  - 50

D = (\(x\) +5)(\(x\) + 5) - 50

D = ( \(x\) + 5)² - 50

(\(x+5\))² ≥ 0 ⇒ (\(x\) + 5)² - 50 ≥ -50 ⇒ D(min) = -50 xảy ra khi \(x\) = -5