Question

[Lelouch vi Britannia]

tìm đa thức bậc 3 f(x) , biết f(2015)=2016, f(2016)=2017, f(2014)-f(2017)=3

Answer 1

[nguyễn Minh Đông]

Đặt g(x)=f(x)-x-1 vì f(x) bậc 3 nên g(x) cũng bậc ba. Ta có g(2015)=g(2016)=0 Nên g(x)=(x-2015)(x-2016)(ax+b) suy ra f(x)=(x-2015)(x-2016)+x+1. Từ điều kiện f(2014)-f(2017)=3 suy ra a=-1, b tùy ý