NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
22 tháng 8 2020
-3/x+1 . x-2/2 = (-3)(x-2)/ (x+1).2 = -3x+6/2x+2 nguyên
<=> -3x+6 chia hết cho 2x+2
<=> 3x-6 chia hết cho 2x +2
=> 2(3x-6)-3(2x+2) chia hết cho 2x +2
=> 6x-12-6x-6 chia hết cho 2x+2
=> 18 chia hết cho 2x +2
bn tự giải típ nhé
QA
6 tháng 6 2021
Trả lời:
\(N=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(N=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}}{2}\)
TT
21 tháng 2 2020
Bài này e nghĩ là : Do là tích của hai phân số, nên phải đảm bảo mẫu khác 0. Nếu mẫu không khác ) thì sẽ không tồn tại tích đó. E làm như cô Nguyễn Linh Chi nhưng thêm ĐK thôi ạ :33 . E trình bày :33
Bài làm :
\(ĐK:x\ne-1\)
Ta có : \(\frac{6}{x+1}\cdot\frac{x-1}{3}=\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\)
Để : \(\frac{6}{x+1}\cdot\frac{x-1}{3}\inℤ\) \(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}\inℤ\) mà \(x\inℤ\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)-4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow4⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0,-3,1,-5,3\right\}\) ( thỏa mãn ĐK )
Vậy : \(x\in\left\{-2,0,-3,1,-5,3\right\}\) để \(\frac{6}{x+1}\cdot\frac{x-1}{3}\inℤ\)
21 tháng 2 2020
Để: \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}=\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-4}{x+1}=2-\frac{4}{x+1}\)là một số nguyê
<=> \(\frac{4}{x+1}\)là một số nguyên
<=> x + 1\(\in\)Ư ( 4 ) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4 }
Em kẻ bảng hoặc xét trường hợp rồi tìm x nhé.
4 tháng 4 2017
Ta có : \(\frac{6x}{x+1}=\frac{6x+6-6}{x+1}=\frac{6\left(x+1\right)-6}{x+1}=6-\frac{6}{x+1}\)
Để \(\frac{6x}{x+1}\) là số nguyên <=> \(6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)=\){ - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3 ; 6 }
=> x = { - 7; - 4; - 3; - 2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5 } (1)
Để \(\frac{x-1}{3}\) là số nguyên <=> \(x-1⋮3\)
\(\Rightarrow x-1=3k\Rightarrow x=3k+1\left(k\in Z\right)\)(2)
Từ (1) ; (2) => x = { - 2; 1 }
Vậy x = { - 2; 1 }
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
Lời giải:
$\frac{6}{x+1}.\frac{x+1}{3}=\frac{6}{3}=2$ là một số nguyên.
Vậy mọi số $x\in\mathbb{Z}$ đều thỏa mãn điều kiện đề bài.
LM
1
2 tháng 3 2020
ĐKXĐ : \(x\ne-1\)
Ta có :
\(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}=\frac{2x-2}{x+1}=\frac{2x+2-4}{x+1}=2-\frac{4}{x+1}\)
Để tích 2 phân số trên là 1 số nguyên
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Bảng tìm x
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
| (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) | (nhận) |
Vậy .........
