Câu hỏi của Lú Toán, Mù Anh

Question

Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 + 1 = 6y2 + 2

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\Leftrightarrow x^2-1=6y^2$Do $6y^2$ chẵn và 1 lẻ $\Rightarrow x^2$ lẻ $\Rightarrow x$ lẻ $\Rightarrow x=2k+1$$\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=6y^2$$\Rightarrow4\left(k^2+k\right)=6y^2$$\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=3y^2$Do 2 chẵn  $\Rightarrow3y^2$ chẵn $\Rightarrow y^2$ chẵn $\Rightarrow y$ chẵnMà y là SNT $\Rightarrow y=2$Thay vào pt đầu: $x^2+1=6.2^2+2\Rightarrow x=5$Vậy (x;y)=(5;2)Câu trả lời: $\Leftrightarrow x^2-1=6y^2$Do $6y^2$ chẵn và 1 lẻ $\Rightarrow x^2$ lẻ $\Rightarrow x$ lẻ $\Rightarrow x=2k+1$$\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1=6y^2$$\Rightarrow4\left(k^2+k\right)=6y^2$$\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=3y^2$Do 2 chẵn  $\Rightarrow3y^2$ chẵn $\Rightarrow y^2$ chẵn $\Rightarrow y$ chẵnMà y là SNT $\Rightarrow y=2$Thay vào pt đầu: $x^2+1=6.2^2+2\Rightarrow x=5$Vậy (x;y)=(5;2)

Phan Hà Phương · Answer

Ta có: $x^2-1=2y^2$Vì $2y^2$ là số chẵn ⇒$x^2$ là số lẻ ⇒ x là số lẻ⇒ x= 2k+1Ta có: $\left(2k+1\right)^2-1=2y^2$⇒ $4\left(k^2+k\right)=2y^2$⇒$2\left(k^2+k\right)=y^2$Vì 2 là số chẵn ⇒ $y^2$ là số chẵn ⇒ y là số chẵn Mà y là số nguyên tố ⇒ y = 2Ta lại có: $x^2-1=2.2^2$⇒ $x^2-1=8$⇒$x^2=8+1=9$⇒ x= -3 hoặc 3 Vì x là số nguyên tố nên x =3Vậy x=3, y=2Câu trả lời: Ta có: $x^2-1=2y^2$Vì $2y^2$ là số chẵn ⇒$x^2$ là số lẻ ⇒ x là số lẻ⇒ x= 2k+1Ta có: $\left(2k+1\right)^2-1=2y^2$⇒ $4\left(k^2+k\right)=2y^2$⇒$2\left(k^2+k\right)=y^2$Vì 2 là số chẵn ⇒ $y^2$ là số chẵn ⇒ y là số chẵn Mà y là số nguyên tố ⇒ y = 2Ta lại có: $x^2-1=2.2^2$⇒ $x^2-1=8$⇒$x^2=8+1=9$⇒ x= -3 hoặc 3 Vì x là số nguyên tố nên x =3Vậy x=3, y=2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP