K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2021

số học à khó vậy :(( 

3 tháng 10 2021

x y z là các số ngto hay x+y+z là số ngto

29 tháng 8 2018

Link cả đề này:
https://123doc.org/document/3383667-de-thi-hoc-sinh-gioi-mon-toan-9-thanh-pho-hai-duong-nam-hoc-2015-2016-co-dap-an.htm

18 tháng 5 2016

3)PT x3+y3+z3=nx2y2z2x3+y3+z3=nx2y2z2 (*)
Không mất tỉnh tổng quát . Giả sử x≥y≥zx≥y≥z 
Xét x=1x=1 suy ra y=z=1y=z=1 và n=3n=3  
Bây giờ ta xét x≥2x≥2 
Như vậy thì theo phương trình (∗)(∗) thì 
x3+y3+z3≥(xyz)2x3+y3+z3≥(xyz)2 . Chia cả 22 vế cho x3x3 ta được : 
y3+z3x3≥(yz)2x−1y3+z3x3≥(yz)2x−1 (2)
Mà y3+z3x3≤2y3+z3x3≤2 
Suy ra x≥(yz)23x≥(yz)23 
Mà ta lại có x2|(y3+z3)x2|(y3+z3) nên 2y3≥y3+z3≥x22y3≥y3+z3≥x2 
Từ đó ta được y4z49≤x2≤2y3y4z49≤x2≤2y3
Suy ra yz4≤18⇔z≤4√18yz4≤18⇔z≤184 từ đó ta có z<2z<2 
Suy ra z=1z=1 
Thế vào (2) ta có : y2x−1≤y3+1x3≤1+1x3y2x−1≤y3+1x3≤1+1x3 
Suy ra y2≤2x+1x2≤2x+14y2≤2x+1x2≤2x+14  
Suy ra 2x≥y2−14>y22x≥y2−14>y2 suy ra x≥y22x≥y22 (3)
Mà y3+z3≥x2y3+z3≥x2 suy ra y3+1≥x2y3+1≥x2
Lại từ (3) ta có x2≥y44x2≥y44 
Từ đó suy ra y3+1≥x2≥y44y3+1≥x2≥y44 
(2x)32≥y3(2x)32≥y3
Ta có bất phương trình (2x)32+1≥x3(2x)32+1≥x3 
Suy ra x≤2x≤2 
Đến đây ta sử dụng bất phương trình x≥y22x≥y22 rồi tìm ra nn