Question

[Vongola Tsuna]

tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn 11x+18y=120

ghi cả lời giải ra giúp mk với nha các bạn 

mà mk mới lớp 6 nên các bạn giải theo cách của lớp 6 nha 

cảm ơn mọi người 

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Giải: Ta thấy 11x⋮6 nên x⋮6.Đặt x=6k (k nguyên).Thay vào (1) và rút gọn ta đượ c: 11k+3y=20Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá tr ị tuyệt đối nhỏ (là y) theo k ta đượ c:y=20−11k3 Tách riêng giá tr ị nguyên của biểu thức này:y=7−4k+k−13 Lại đặt k−13 =t với t nguyên suy ra k=3t+1. Do đó: =7−4(3t+1)+t=3−11tx=6k=6(3t+1)=18t+6 Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình đượ c nghiệm đúng. Vậy các nghiệm nguyên của (1) đượ c biểu thị bở i công thức:{=18t+6y=3−11t vớ i t là số nguyên tùy ý

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

Ta thấy 11x⋮6 nên x⋮6.

Đặt x=6k (k nguyên).Thay vào (1) và rút gọn ta đượ c: 11k+3y=20

Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đói nhỏ ( là y ) theo k ta được :

   y = 20 -11k3

Tách guyên giá trị nguyên của biểu thức này :

   y = 7 - 4k +k - 13

Lại đặt k - 13 = t với t nguyên => k = 3t + 1 . Do đó :

= 7 - 4 ( 3t + 1) +t = 3 - 11 = tx = 6k = 6 ( 3t+1) = 18t + 6

Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình đượ c nghiệm đúng.

 Vậy các nghiệm nguyên của (1) đượ c biểu thị bở i công thức :

{=18t+6y=3−11t vớ i t là số nguyên tùy ý