K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
0
2 tháng 7 2021
Ta có: \(2^m-2^n=256\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=256\)(1)
Ta có: \(2^m-2^n=256\)
\(\Leftrightarrow2^m>2^n\)
\(\Leftrightarrow m>n\)
(1) suy ra \(2^{m-n}-1\) là số lẻ
\(\Leftrightarrow2^{m-n}-1=1\)
\(\Leftrightarrow m-n=1\)
\(\Leftrightarrow2^n=256\)
hay n=8
hay m=1+n=1+8=9
Vậy: (m,n)=(9;8)
4 tháng 8 2021
Bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh ơi? Nhưng mik vẫn ko hiểu tại sao \(2^{m-n}-1\)là số lẻ và m>n lại suy ra được \(2^{m-n}-1=1\)?
SL
1
4 tháng 10 2015
^m-2^n=2^8
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8.
2^(m-8)- 2^(n-8)=1
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1
do đó n>=8
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<=>1
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9.
Vậy m=9, n=8
UN
5
25 tháng 7 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 256
Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1
=> n = 8; 2m-n = 21
=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9
Vậy m = 9; n = 8
25 tháng 7 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 256
Vì 2m-n - 1 chia 2 dư 1; 256 = 28 => 2n = 28 và 2m-n - 1 = 1
=> n = 8; 2m-n = 21
=> m - n = 1 => m = 1 + 8 = 9
Vậy m = 9; n = 8
IL
3
NT
16 tháng 6 2018
Có 2m -2n=256=28
=> 2n (2m-n-1)=28.
=>2m-n-1=28-n
=>2m-n = 28-n +1
TH1: 8-n = 0 => n = 8 => 2m-n=2 => m-n =1 => m =9
TH2: 8-n <0 => vô lý do 28-n +1 sẽ là phân số trong khi 2m-n không là phân số
TH3: 8-n>0 => 28-n +1 lẻ trong khi 2m-n chẵn => vô lý
=> m =9, n=8 => m+n=17
BH
0
KL
3
XO
10 tháng 9 2020
Ta có : 2m - 2n = 256
Đặt m = n + k (Vì 2m > 2n) (k > 0 ; k \(\inℕ\))
Khi đó 2n.2k - 2n = 256
=> 2n(2k - 1) = 256
Vì k> 0 => 2k > 0 => 2k - 1 > 0 <=> k > 1
Mà 2k chẵn với k > 0
=> 2k - 1 lẻ với k > 1 (1)
Vì 2n(2k - 1) chẵn => 2k - 1 chẵn hoặc 2k - 1 = 1
mà xét vớ (1) ta chỉ nhận được 2k - 1 = 1
=> k = 1
=> n = 9
=> m = 10
Vậy n = 9 ; m = 10
10 tháng 9 2020
\(2^m-2^n=256=2^8\)---> Chia 2 vế cho 2n
\(\Leftrightarrow2^{m-n}-1=2^{8-n}\)
\(\Leftrightarrow2^{m-n}-2^{8-n}=1\)
\(\Leftrightarrow2^{8-n}\left(2^{m-8}-1\right)=1\)---> Vì các lũy thừa với số mũ tự nhiên của 2 không thể bé hơn 1 nên pt chỉ có nghiệm khi:
\(\hept{\begin{cases}2^{8-n}=1\\2^{m-8}-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2^{8-n}=2^0\\2^{m-8}=2^1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}8-n=0\\m-8=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}}}\)
TT
5
15 tháng 8 2017
2^m-2^n=2^8
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8.
2^(m-8)- 2^(n-8)=1
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1
do đó n>=8
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<>1
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9.
Vậy m=9, n=8
15 tháng 8 2017
Ta có \(2^m-2^n=256\)
\(\Rightarrow2^m-2^n=2^8\)
\(\Rightarrow m-n=8\)
Thay \(m=n+8\)
Khi đó ta có \(2^{n+8}-2^n=256\)
\(\Rightarrow2^n.2^8-2^n=2^8\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^8-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow2^n.255=256\)
\(\Rightarrow2^n=\frac{256}{255}\)
Đề bài sai rùi -_- nếu đúng thì phải thêm dữ kiện chứ
2m-2n=29-28
=>m=9; n=8
Vậy m=9; n=8