Question

[vu thanh trung]

Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a-b bằng thương a:b và bằng 2 lần tổng a+b

Answer 1

[Pham Van Hung]

      \(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow2a+2b=a-b\)

\(\Rightarrow2a-a=-b-2b\Rightarrow a=-3b\Rightarrow\frac{a}{b}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=-3\\a+b=-\frac{3}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\left(-3+\frac{-3}{2}\right):2=-\frac{9}{4}\\b=a+3=-\frac{9}{4}+3=\frac{3}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(a=-\frac{9}{4},b=\frac{3}{4}\)

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

Ta có : a - b = a : b = 2 ( a + b )

\(\Rightarrow a-b=2(a+b)\)

\(\Rightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Rightarrow a-2a=b+2b\)

\(\Rightarrow-a=3b\)

\(\Rightarrow a=-3b(1)\)

Lại có a - b = a : b

\(\Rightarrow b(a-b)=a(2)\)

Từ  (1) và   (2) , ta có : -3b = b (a- b)

=> a - b = -3

Thay a - b = - 3 => a = -3b nên ta có :

-3b - b = 3

=> -4b = 3

=. b = \(\frac{3}{4}\)

=> a = 3 . \(\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\)

Do đó a = \(\frac{9}{4}\); b = \(\frac{3}{4}\)