Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
hệ phương trình nhận x=1 , y=\(1+\sqrt{3}\)là nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+\left(1+\sqrt{3}\right)b=\sqrt{3}\\1+\left(1+\sqrt{3}\right)a=\sqrt{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\\b=\frac{\sqrt{3}-\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2}{1+\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2}\\b=\frac{2.\sqrt{3}-2}{1+\sqrt{3}}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\\b=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\end{cases}}}\)
từ phương trình 1 ta rút \(x=1-ay\)
thế xuống phương trình hai ta có : \(a\left(1-ay\right)+my=2\Leftrightarrow a-a^2y+my=2\)
hay \(\left(m-a^2\right)y=2-a\) để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình có nghiệm duy nhất
nên \(m-a^2\ne0\Leftrightarrow a^2\ne m\)
Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì a cần thỏa mãn \(a^2\ne m\)
\(\hept{\begin{cases}ax+by=17\\3bx+ay=-29\end{cases}}\)
Thay x=1; y=-4 vào hệ phương trình ta có:
\(\hept{\begin{cases}x-4y=17\\-12x+y=-29\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\-12x+3y=-29\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\-12\left(17+4y\right)+3y=-29\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\-204-45y=-29\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\y=-\frac{35}{8}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{9}\\y=-\frac{35}{8}\end{cases}}\)
Vậy hpt ...