DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
28 tháng 1 2017
Theo đề bài ta có:
a + b = -8
b + c = -6
c + a = 16
\(\Rightarrow\)(a + b) + (b + c) + (c + a) = (-8) + (-6) + 16 = 2
Mà (a + b) + (b + c) + (c + a) = a + b + b + c + c + a = 2a + 2b + 2c =2(a+b+c)
\(\Rightarrow a+b+c=2\div2=1\)
\(\Rightarrow a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=1-\left(-6\right)=7\)
\(\Rightarrow b=\left(a+b+c\right)-\left(c+a\right)=1-16=-15\)
\(\Rightarrow c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=1-\left(-8\right)=9\)
Vậy a = 7; b = -15; c = 9
NT
0
KY
1
25 tháng 3 2019
Ta có: abc < ab+bc+ca
\(\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}>\frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}>1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>1\)
Vì a,b,c có vai trò như nhau . Nếu giả sử a>b>c
\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{b}< \frac{1}{c}\Rightarrow1< \frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow c>3\) mà c là SNT \(\Rightarrow c=2\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow b>2\). Giả sử b > 3
\(\frac{1}{b}< \frac{1}{3}\left(2\right)\)mà \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{3}\)
Kết hợp (2) \(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)mà \(\frac{2}{3}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) giả sử sai
\(\Rightarrow b< 3\)mà \(b\ne c\Rightarrow b\ne2\)và b là SNT
\(\Rightarrow b=3\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow a< 6\)mà \(a>b;b=3;b\ne a\)
\(\Rightarrow3< a< 6\)mà a là SNT
\(\Rightarrow a=5\left(4\right)\)
Mà a,b,c vai trò như nhau
Kết hợp (1) , (3) , (4) \(\Rightarrow\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(2,3,5\right);\left(5,3,2\right);\left(3,2,5\right);\left(5,2,3\right);\left(2,5,3\right);\left(3,5,2\right)\right\}\)( tm điều kiện )
Mn tham khảo nhé
21 tháng 8 2017
Các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn ba điều kiện trên là :
Nếu a = 7 thì b = 8 ; c = 9
Còn nếu a = 8 thì b = 9 ; c = 10
CHÚC BẠN HỌC TỐT TRONG NĂM HỌC 2017-2018
THÂN
21 tháng 8 2017
Các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn ba điều kiện trên là :
\(\orbr{\begin{cases}a=7;b=8;c=9\\a=8;b=9;c=10\end{cases}}\)
TK NHA
