Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ƯCLN(a,b)=6
=> a=6m ; b=6n ( ƯCLN(m,n)=1.)
Vì a+b=66
=> 6m+6n = 66
=> 6.(m+n) = 66
=> m+n =11
Vì ƯCLN(m,n)=1
=> (m;n) = ( 1;10) ; (2;9) ; (3;8) ; (4;7) ; ( 5;6 ) ; ( 6;5 ) ;( 7;4) ;( 8;3) ; (9;2) ;( 10;1) => (a;b) = ( 6;60) ; ( 12;54) ; (18;48) ;( 24;42) ;( 30;36) ;( 36;30) ;( 42;24) ; ( 48;18) ; ( 54;12 ) ;( 60;6)
b)Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)
ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n ∈ N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
=> m - n = 4
=> m = n + 4
Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )
a) Đăt: ( giả sử a < b )
a = 5 . m b = 5 . n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60
ab = 300
25 . m . n = 300
mn = 12
Xét bảng:
m 1 2 3
n 12 6 4
(m;n) khác (3;4)
Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng
b) Đặt: (giả sử a<b)
a = 28 . m b = 28 . n (ƯCLN(m;n) = 1)
28(m - n) = 84
m - n = 3
Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14
Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.
1/ Gọi c, d là thương của a, b khi chia cho 13. Ta có:
13c+13d=117 <=> 13(c+d)=117 => c+d=9. Có các TH:
+/ \(\hept{\begin{cases}c=1\\d=8\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.1=13\\b=13.8=104\end{cases}}\)
+/ \(\hept{\begin{cases}c=2\\d=7\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.2=26\\b=13.7=91\end{cases}}\)
+/ \(\hept{\begin{cases}c=3\\d=6\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.3=39\\b=13.6=78\end{cases}}\)loại do 78 chia hết cho 39
+/ \(\hept{\begin{cases}c=4\\d=5\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=13.4=52\\b=13.5=65\end{cases}}\)
ĐS: {a, b}={13,104}; {26,91}; {52;65}
Bài 2 làm tương tự
