Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $\sqrt[3]{1-x}=a; \sqrt[4]{1+x}=b$ thì bài toán trở thành:
Cho $a,b\geq 0$ thỏa mãn $a^4+b^4=2$
Tìm max $P=ab+a+b$
Thật vậy, áp dụng BĐT AM-GM:
$2=a^4+b^4\geq 2a^2b^2\Rightarrow ab\leq 1$
$a^4+b^4\geq \frac{1}{2}(a^2+b^2)^2$
$a^2+b^2\geq \frac{1}{2}(a+b)^2$
$\Rightarrow 2=a^4+b^4\geq \frac{(a+b)^4}{8}$
$\Rightarrow (a+b)^4\leq 16$
$\Rightarrow a+b\leq 2$
Do đó: $P=ab+a+b\leq 1+2=3$
Vậy $P_{\max}=3$ khi $a=b=1\Leftrightarrow x=0$
\(\sqrt{4-x}\ge0\) với mọi x thuộc TXĐ nên \(y=\sqrt{4-x}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\)
Đáp án D
Chọn A
* Hàm số y = x - e 2 x xác định trên [-1;1]
* Ta có : 
Chọn C
Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-1;3] là -1 tại điểm x = =-1 và đạt giá trị lớn nhất trên[-1;3] là 4 tại điểm x = 3. Do đó M = 4, m = -1.
Giá trị M - m = 4 - (-1) = 5.
