LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IE
2
KN
27 tháng 8 2015
Giả sử (5n+6,8n+7)=k, k<>2 do 8n+7 lẻ
=> (5n+6,[(8n+7)-(5n+6)])=k
=> (5n+6, 3n+1)=k
=> (2n+5,3n+1)=k
=> (n-4, 2n+5)=k
=> (2n-8,2n+5)=k
> (13,2n+5)=k
*
=>k=13 => 2n+5=13m
n=(13m-5)/2 (*) Vậy với m lẻ,
Thay vào (*), được ước chung là 13 và 1
{ thử với m=1,3 ,5 thì n=4,17,60... đúng}
* =>k=1
Với m <>(13m-5)/2 và m=(13m-5)/2 với m chẵn thì 2 số 5n+6 và 8n+7 có ước chung là 1
HT
27 tháng 8 2015
Gọi ƯC(5n+6; 8n+7) là d. Ta có:
5n+6 chia hết cho d => 40n+48 chia hết cho d
8n+7 chia hết cho d => 49n+35 chia hết cho d
=> 40n+48-(40n+35) chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(13)
=> d \(\in\){1; -1; 13; -13}
HT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 11 2015
Gọi d là ƯSC của 5n+6 và 8n+7
=> 5n+6 chia hết cho d nên 8(5n+6)=40n+48 cũng chia hết cho d
=> 8n+7 chia hết cho d nên 5(8n+7)=40n+35 cũng chia hết cho d
=> (40n+48) - (40n+35)=13 cũng chia hết cho d => d là ước của 13 => d thuộc {1; 13}
=> ƯSC của 5n+6 và 8n+7 thuộc {1; 13}
2 tháng 11 2015
Gọi ƯC(5n+6;8n+6) là a.
Ta có:5n+6 chia hết cho a => 40+48 chia hết cho a
8n+7 chia hết cho a =>49+35 chia hết cho a
=>40n+48-(40n+45) chia hết cho a
=>13 chia hết cho a
=>a thuộc Ư(13)
=>a={1;13}
5 tháng 2 2022
b: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+1)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>UC(2n+1;3n+1)={1;-1}
c: Gọi d=UCLN(75n+6;8n+7)
\(\Leftrightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=13\)
=>UC(5n+6;8n+7)={1;-1;13;-13}
Giả sử 5n + 6 và 8n + 7 cung chia hết cho d ( d thuộc N, )
Ta có:
5n + 6 chia hết cho d
8n + 7 chia hết cho d
8.5n + 6 chia hết cho d
5.8n + 7 chia hết cho d
Tính chất phân phối =
40n + 48 chia hết cho d
40n + 35 chia hết cho d
trừ 2 số này cho nhau được
13 chia hết cho d
=> d thuộc Ư( 13 )
=> d thuộc {1; 13 }
bạn ơi sửa chỗ 8.5n+6 và 5.8n+7 thành 8.(5n+6) và 5.(8n+7) nha bạn