Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:Giải thích các bước giải:
Xét Δ ABC có AM là trung trực ⇒ MB = MCXét Δ ABC có AM là trung trực ⇒ MB = MC
a, Xét Δ vuông AHE có ∠AEH + ∠EAH =a, Xét Δ vuông AHE có ∠AEH + ∠EAH = 90o(∠AHE=90o)90o(∠AHE=90o)
Xét Δ vuông AHF có ∠AFH + ∠FAH =Xét Δ vuông AHF có ∠AFH + ∠FAH = 90o(∠AHF=90o)90o(∠AHF=90o)
Mà ∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A)Mà ∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A)
⇒ ∠AEH = ∠AFH⇒ ∠AEH = ∠AFH
⇒ Δ AFE cân tại A⇒ Δ AFE cân tại A
b, Có Δ AFE cân tại A (câu a)b, Có Δ AFE cân tại A (câu a)
⇒AE=AF⇒AE=AF
Xét Δ vuông AHB và Δ vuông AHK có :Xét Δ vuông AHB và Δ vuông AHK có :
∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A), AH chung∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A), AH chung
⇒ Δ vuông AHB = Δ vuông AHK (cgv - gn)⇒ Δ vuông AHB = Δ vuông AHK (cgv - gn)
⇒AB=AK(cctư)⇒AB=AK(cctư)
Chứng minh tương tự ⇒ Δ vuông AHE = Δ vuông AHF (cgv - gn)Chứng minh tương tự ⇒ Δ vuông AHE = Δ vuông AHF (cgv - gn)
⇒HE=HF(cctư)⇒HE=HF(cctư)
Xét Δ BME và Δ CMF có :Xét Δ BME và Δ CMF có :
MB = MC (câu a) ,∠BME = ∠CMF (đối đỉnh), HE = HF (cmt)MB = MC (câu a) ,∠BME = ∠CMF (đối đỉnh), HE = HF (cmt)
⇒ Δ BME = Δ CMF (c - g - c)⇒ Δ BME = Δ CMF (c - g - c)
⇒BE=FC⇒BE=FC
Có AE = AF (cmt)Có AE = AF (cmt)
⇒ AB + BE = AK + KF⇒ AB + BE = AK + KF
⇒ BE = KF (AB = AK)⇒ BE = KF (AB = AK)
Mà BE = FC (cmt)Mà BE = FC (cmt)
⇒KF=FC(đpcm)⇒KF=FC(đpcm)
Chúc bạn học tốt !
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh DE + DF = 2AM.
b) Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.
c) Kí hiệu SX là diện tích của hình X. Chứng minh S2FDC>= 16 SAMC.SFNA.
ok