TM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2019
Lời giải:
a)
\(\frac{2012}{2013}=1-\frac{1}{2013}; \frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014}\)
Mà \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}\Rightarrow 1-\frac{1}{2013}< 1-\frac{1}{2014}\Rightarrow \frac{2012}{2013}< \frac{2013}{2014}\)
b)
\(\frac{1006}{1007}=1-\frac{1}{1007}\)
\(\frac{2013}{2015}=1-\frac{2}{2015}>1-\frac{2}{2014}=1-\frac{1}{1007}\)
Do đó: \(\frac{2013}{2015}> \frac{1006}{1007}\)
15 tháng 3 2019
a) Ta có: \(\frac{2012}{2013}+\frac{1}{2013}=1\)
\(\frac{2013}{2014}+\frac{1}{2014}=1\)
Vì \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}\) nên \(\frac{2012}{2013}< \frac{2013}{2014}\)
Vậy: \(\frac{2012}{2013}< \frac{2013}{2014}\)
b) \(\frac{1006}{1007}+\frac{1}{1007}=1\)
\(\frac{2013}{2015}+\frac{2}{2015}=1\)
Mà \(\frac{1}{1007}=\frac{2}{2014}>\frac{2}{2015}\)
nên: \(\frac{1006}{1007}< \frac{2013}{2015}\)
Vậy:.......
8 tháng 5 2015
Đề bài của bạn là: \(\frac{37^{38}+5}{37^{39+5}}\)hay\(\frac{37^{38}+5}{37^{39}+5}\)
MN
1
26 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{1005}{1006}+\frac{1006}{1007}+\frac{1007}{1008}+\frac{1008}{1005}\) ta có :
\(A=\frac{1006-1}{1006}+\frac{1007-1}{1007}+\frac{1008-1}{1008}+\frac{1005+3}{1005}\)
\(A=\frac{1006}{1006}-\frac{1}{1006}+\frac{1007}{1007}-\frac{1}{1007}+\frac{1008}{1008}-\frac{1}{1008}+\frac{1005}{1005}+\frac{3}{1005}\)
\(A=1-\frac{1}{1006}+1-\frac{1}{1007}+1-\frac{1}{1008}+1+\frac{3}{1005}\)
\(A=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{3}{1005}\right)\)
\(A=4-\left(\frac{1}{1006}+\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}-\frac{1}{1005}-\frac{1}{1005}\right)\)
\(A=4-\left[\left(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}\right)\right]\)
Mà :
\(\frac{1}{1006}< \frac{1}{1005}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}< 0\) \(\left(1\right)\)
\(\frac{1}{1007}< \frac{1}{1005}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}< 0\) \(\left(2\right)\)
\(\frac{1}{1008}< \frac{1}{1005}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}< 0\) \(\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :
\(\left(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\)\(A=4-\left[\left(\frac{1}{1006}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1007}-\frac{1}{1005}\right)+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1005}\right)\right]>4\)
\(\Rightarrow\)\(A>4\) ( điều phải chứng minh )
Vậy \(A>4\)
Chúc bạn học tốt ~
K
4
6 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\) (1)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\) (2)
ộng caác bất đẳng thứa (1) và (2) vào vế với vế:
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\Rightarrow A>B\)
23 tháng 7 2017
a , Ta có : \(1-\frac{54}{59}=\frac{5}{59}\) \(=\frac{50}{590}\) ; \(1-\frac{541}{591}=\frac{50}{591}\)
Vì \(\frac{50}{590}>\frac{50}{591}\)nên \(\frac{54}{59}< \frac{541}{591}\)
PN
2
18 tháng 3 2016
D\(\frac{2013}{2014+2015}+\frac{2014}{2014+2015}\)
Vì \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{204+2015}\)
và \(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\)
nên C>D
Ủng hộ mk nha
18 tháng 3 2016
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}=1,999...\)
\(\frac{2013+2014}{2014+2015}=4029\)
nen D>C
Ta có :
\(1-\frac{1006}{1007}=\frac{1}{1007}=\frac{2}{2014}\)
\(1-\frac{2013}{2015}=\frac{2}{2015}\)
Ta thấy :
\(\frac{2}{2014}>\frac{2}{2015}\Rightarrow1-\frac{1006}{1007}< 1-\frac{2013}{2015}\)
Mà \(1=1\)
Vậy \(\frac{1006}{1007}< \frac{2013}{2015}\)
\(\frac{2006}{2007}< \frac{2013}{2015}\)