HA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YK
2
BT
1 tháng 3 2017
a) Ta có:
\(\frac{n+2}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+4}{2n+1}=\frac{1}{2}.\frac{2n+1+3}{2n+1}=\)
\(=\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)
\(\frac{n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n}{2n+3}=\frac{1}{2}.\frac{2n+3-3}{2n+3}\)
=\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
Ta thấy: \(1+\frac{3}{2n+1}\)>1 và \(1-\frac{3}{2n+3}\)< 1 => \(\frac{1}{2}\left(1+\frac{3}{2n+1}\right)\)> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{3}{2n+3}\right)\)
=> \(\frac{n+2}{2n+1}\)> \(\frac{n}{2n+3}\)
b) Ta có:
\(\frac{n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n}{3n+1}=\frac{1}{3}.\frac{3n+1-1}{3n+1}=\)
= \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)
\(\frac{2n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n}{6n+1}=\frac{1}{3}.\frac{6n+1-1}{6n+1}=\)
=\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)
Ta thấy: \(\frac{1}{6n+1}< \frac{1}{3n+1}\)(Do 6n+1>3n+1)
=>\(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{6n+1}\right)\)> \(\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{3n+1}\right)\)Hay \(\frac{2n}{6n+1}>\frac{n}{3n+1}\)
MS
4
BT
8 tháng 5 2017
\(2P=\frac{2n}{2n+1}=\frac{2n+1-1}{2n+1}=1-\frac{1}{2n+1}.\)
\(2Q=\frac{6n+2}{6n+3}=\frac{6n+3-1}{6n+3}=1-\frac{1}{6n+3}.\)
Nhận thấy: \(\frac{1}{2n+1}>\frac{1}{6n+3}\)
=> \(1-\frac{1}{6n+3}>1-\frac{1}{2n+1}\)
<=> 2Q > 2P
Hay Q > P
8 tháng 5 2017
Cách làm:
Lấy cả 2 số nhận với 2 rồi so sánh phần bù tới 1.
Kết quả:P<Q.
tk mk nha các bn.
TK
1
11 tháng 10 2021
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
NK
1
24 tháng 7 2021
A=nn+1+n+1n+2>nn+2+n+1n+2A=nn+1+n+1n+2>nn+2+n+1n+2
=2n+1n+2>2n+12n+3=2n+1n+2>2n+12n+3
VẬY A>B
Chúc bạn học tốt ( -_- )
QN
0
11 tháng 4 2021
Ta có : \(A=\dfrac{n}{n}+1+\dfrac{n+1}{n+2}\left(n\ne0,n\ne-2\right)\)
\(=1+1+\dfrac{n+1}{n+2}\)
\(=\dfrac{2\left(n+2\right)+n+1}{n+2}\)
\(=\dfrac{2n+4+n+1}{n+2}=\dfrac{3n+5}{n+2}\)
Và \(B=\dfrac{2n+1}{2n+3}\)
Đặt \(n=4\) ta được :
\(A=\dfrac{3.4+5}{4+2}=\dfrac{17}{6}\)
\(B=\dfrac{2.4+1}{2.4+3}=\dfrac{9}{11}\)
Vì \(\dfrac{17}{6}>\dfrac{9}{11}\) nên \(A>B\)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Lời giải:
\(A=\frac{n}{n+1}+\frac{n+1}{n+2}=\frac{n(n+2)+(n+1)^2}{(n+1)(n+2)}=\frac{2n^2+4n+2}{n^2+3n+2}>1\) do $2n^2+4n+2> n^2+3n+2$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$
$B=\frac{2n+1}{2n+3}< 1$ do $2n+1< 2n+3$
Do đó $A>B$
