Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(1-A=1-\frac{2014}{2015}=\frac{2015-2014}{2015}=\frac{1}{2015}\)
\(1-B=1-\frac{2015}{2016}=\frac{2016-2015}{2016}=\frac{1}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên \(1-A>1-B\)\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
\(A=\frac{2014}{2015}=1-\frac{1}{2015}\)
\(B=\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2016}\)
Vì \(\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên \(\frac{2014}{2015}>\frac{2015}{2016}\)
Vậy : A > B
Tạm thời chỉ nghĩ ra được cách này -_-
Ta có :
\(A=\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}\)
\(A=\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2014+2}{2014}\)
\(A=\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}+\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}+\frac{2014}{2014}+\frac{2}{2014}\)
\(A=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{2}{2014}\)
\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{2}{2014}\right)\)
\(A=3-\left[\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)\right]\)
Lại có :
\(\frac{1}{2015}< \frac{1}{2014}\)
\(\frac{1}{2016}< \frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}< \frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\)\(A=3-\left[\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)\right]>3\)
Vậy \(A>3\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
A = 2014 x 2016 = 2014 x ( 2015 + 1 ) = 2014 + 2014 x 2015
B = 2015 x 2015 = ( 2014 + 1 ) x 2015 = 2014 x 2015 + 2015
Vì 2014 < 2015 => A < B
Các phân số như 2013/2014 ; 2014 /2015 ; 2015 / 2016
Nếu chuyển thành số thập phân thì được 0,999 ( chỉ lấy đến 3 chữ số )
2016 / 2013 > 1 và khi chuyển thành số thập phân 1,001 ( chỉ lấy đên 3 chữ số ở phần thập phân )
M có giá trị nhỏ nhất là :
0,999 x 3 + 1,001 = 3,998
Với giá trị nhỏ nhất thì M < 4
Nhưng phân số 2013 / 2104 < 2014 / 2015 < 2015 / 2016
Nếu tính kĩ phần thập phân hơn ta sẽ có giá trị lớn nhất của M là :
0,999 x 3 + 1,001 + 0,1 + 0,1 = 4,198
Với giá trị lớn nhất thì M > 4
\(M=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)
\(M=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)
\(M=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)
có \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\Rightarrow\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)
=> M>4
Tâ có :
B = 2014 x 2016 + 2015
B = 2014 x 2016 + 2016 - 1
B = 2016 x ( 2014 + 1 ) - 1
B = 2016 x 2015 - 1
Vậy A = B
2016 x 2015 - 1 = 2014 x 2016 + 2015.