Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : ''Phần hơn'' của \(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\) là :
\(\frac{7^{58}+2}{^{ }7^{57}+2}\) \(-\) 1 = \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\)
''Phần hơn'' của \(\frac{5^{57}+2017}{5^{56}+2017}\) với 1 là :
\(\frac{7^{57}+2017}{7^{56}+2017}\) \(-\) 1 = \(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\)
Ta có :\(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\) = \(\frac{7^{56}.7.6}{\left(7^{56}+2017\right)7}\) = \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+14119}\)
Ta thấy \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\)> \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+14119}\)
Suy ra \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\) > \(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\)
Do đó \(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\) > \(\frac{7^{57}+2017}{7^{56}+2017}\)
Ta có :
\(M=\frac{10^7+2}{10^7-1}=\frac{10^7-1+3}{10^7-1}=1+\frac{3}{10^7-1}\)
\(N=\frac{10^7}{10^7-3}=\frac{10^7-3+3}{10^7-3}=1+\frac{3}{10^7-3}\)
Vì 107 - 1 > 107 - 3 nên \(\frac{3}{10^7-1}< \frac{3}{10^7-3}\)hay \(M< N\)
ta thấy: A= 10^m+2/10^m-1>10^m/10^m-1
mà B=10^m/10^m-3<10^m/10^m-1 (m thuộc N * ) ;
=> A<B
tương tự (phân số trung gian)