Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)
\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)
Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).
Bài 2:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
S=1+3+32+33+...+320
3S=3+32+33+...+320+321
3S-S=321-1
2S=321-1
S=(321-1):2
Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)
=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2)
Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) vế theo vế , ta được :
3S - S = 3 mũ 21 - 1
2S = 3 mũ 21 - 1
S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2
ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN
BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!
CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!
THANKS NHIỀU
S = 30+32+34+...+32008
9S = 32+34+36+...+32010
9S - S = (32+34+36+...+32010) - (30+32+34+...+32008)
8S = 32010 - 30
8S = 32010 - 1
S = (32010 - 1) : 8
\(=\left(3^{2008}.3^2-1\right):8\)
\(=\left[\left(3^4\right)^{502}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...1\right)}^{502}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...1\right)}.9-1\right]:8\)
\(=\left[\overline{\left(...9\right)}-1\right]:8\)
\(=\overline{\left(...8\right)}:8\)
\(=\overline{...1}\)
Vậy S có c/s tận cùng là 1
Tính tổng S
\(S=3^0+3^1+...+3^{2007}+3^{2008}=\frac{3^{2009}-1}{2}\)(1)
(1)cái này bạn chưa hiểu mình Hướng giải chi tiết Bài tính Tổng dãy số
\(3^{2009}=3.9^{2008}=3.9^{2.1004}=3.81^{1004}\Rightarrow\)Tận cùng là 3
\(\Rightarrow3^{2009}-1\)có tận cùng =2
\(\frac{3^{2009}-1}{2}\) tận cùng là 1 hoặc 6
S không chia hết cho 2=> S tận cùng là 1
-------------Cách khác -----ghép số hạng
Để ý có 3^2+3^0=9+1=10
=> ghép cắp từ lớn xuống
3^2008+3^2006=3^2006(3^2+1)=10.3^2006
3^2007+3^2005=3^2005(3^2+1)=10+3^2006
Cuối cùng còn con 3^0 lẻ
3^0=1=>S có tận cùng 1
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(32019+32020+32021) A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+32019.(1+3+32)
A=13+33.13+...+32019.13
A=13.(1+33+...+32019)chia hết cho 13
=>A chia hết cho 13
S = 1 - 2 + 22 - 23 + ....... + 22020
2S = 2(1 - 2 + 22 - 23 + ....... + 22020)
2S = 2 - 22 + 23 - 24 + ....... + 22021
S = (2 - 22 + 23 - 24 + ....... + 22021) - (1 - 2 + 22 - 23 + ....... + 22020)
S = 22021 - 1
3S = 3(22021 - 1)
3S - 22021 = 3(22021 - 1) - 22021
3S - 22021 = 3.22021 - 3 - 22021
➤ 3S - 22021 = 22021 . 2 - 3
