PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+...+25^2+1}\)
\(=\dfrac{25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+...+\left(25^4+1\right)}{25^{28}\left(25^2+1\right)+25^{24}\left(25^2+1\right)+...+\left(25^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^{28}+25^{24}+...+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\cdot\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}{\left(25^2+1\right)\left[25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+25^8\left(25^4+1\right)+\left(25^4+1\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{25^2+1}=\dfrac{1}{626}\)
VK
1
17 tháng 2 2016
\(\frac{10}{25}=\frac{10:5}{25:5}=\frac{2}{5}\)
\(\frac{5}{20}=\frac{5:5}{20:5}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{6}{30}=\frac{6:6}{30:6}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{60}{20}=\frac{60:20}{20:20}=3\)
6 tháng 5 2016
câu 2: \(S=\frac{25^{28^{ }}+25^{24}+...+25^2+25^2+1}{25^{28}.25^2+25^{24}.25^4+...+25^2+1}\)
rút gọn ta được
\(S=\frac{1}{25^4+1}\)
18 tháng 2 2017
a) \(\frac{9}{33-3}=\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{7}{100+6\times100}=\frac{1}{100}\)
c) \(\frac{11\times22+33\times36+55\times60}{22\times24+66\times72+110\times120}=\frac{1}{4}\)
d) \(\frac{9^4\times27^5\times3^6\times4^4}{3^8\times81^4\times243\times8^2}=4\)
e) \(\frac{199919991999}{200020002000}=\frac{1999}{2000}\)
S
12 tháng 3 2017
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{899}{900}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}....\frac{29.31}{30.30}\)
\(=\frac{1.2.3....29}{2.3.4....30}.\frac{3.4.5....31}{2.3.4....30}\)
\(=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)
Tách ra 2 phần
Tử trước: Số các số hạng là:
( 24 - 3 ) : 3 + 1 = 8 (số)
Tổng là:
( 24 + 3 ) x 8 : 2 = 108
Mẫu: Số các số hạng là:
( 60 - 30 ) : 3 + 1 = 11 (số)
Tổng là:
( 60 + 30 ) x 11 : 2 = 495
Vậy ta có phân số: \(\frac{108}{495}=\frac{12}{55}\)