Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là vận tốc xe 2 (km/h). ĐK: \(a>0\)
Gọi b là thời gian xe 1 đi được (phút).\(b>0.\)
Quãng đường AB tính theo xe 1: \(\left(a+12\right)b=270\)\(\Rightarrow b=\dfrac{270}{a+12}\)
Quãng đường AB tính theo xe 2: \(a\left(b+40\right)=270\)
Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}ab+12b=270\left(1\right)\\ab+40a=270\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1)+(2), ta được: \(2ab+40a+12b=540\)
Thay \(b=\dfrac{270}{a+12}\), ta có:\(\dfrac{2.a.270}{a+12}+40a+\dfrac{12.270}{a+12}=540\)
\(\Rightarrow40a^2+480a-3240=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6+3\sqrt{13}\left(TM\right)\\a=-6-3\sqrt{13}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe 2 là: \(-6+3\sqrt{13}\) (km/h).
Vận tốc xe 1 là : \(6+3\sqrt{13}\)(km/h).
Gọi vận tốc của ô tô 1 là x
Vận tốc ô tô 2 là x-10
Theo đề, ta có: \(\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{120}{x}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-10\right)=600x-600\left(x-10\right)=6000\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-3000=0\)
=>(x-60)(x+50)=0
=>x=60
vậy: Vận tốc ô tô 1 là 60km/h
Vận tốc ô tô 2 là 50km/h
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x(x>0) km/h
vận tốc ô tô thứ 2 là x-12 km/h
thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ nhất là \(\dfrac{120}{x}\) h
thời gian đi hết quãng đường AB của ô tô thứ 2 là \(\dfrac{120}{x-12}\) h
vì ô tô thứ nhất đến B trc ô tô thứ 2 là 30p=1/2h nên ta có pt
\(\dfrac{120}{x-12}\)-\(\dfrac{120}{x}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
giải pt x=-48 ktm
x=60 tm
vậy vận tốc xe ô tô thứ nhất là 60km/h
vận tốc của xe thứ 2 là 60-12=48km/h
Gọi vận tốc của xe thứ 1 là x ( km/h , x > 0 )
=> Vận tốc xe thứ 2 = x - 4 km/h
Thời gian đi của xe thứ 1 = 140/x giờ
Thời gian đi của xe thứ 2 = 140/x-4 giờ
Xe thứ 1 đến trước xe thứ 2 10 phút = 1/6 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{140}{x-4}-\frac{140}{x}=\frac{1}{6}\)( đkxđ : \(x\ne0;x\ne4\))
<=> \(\frac{140x\cdot6}{6x\left(x-4\right)}-\frac{140\cdot6\left(x-4\right)}{6x\left(x-4\right)}=\frac{1x\left(x-4\right)}{6x\left(x-4\right)}\)
<=> \(840x-840x+3360=x^2-4x\)
<=> \(3360=x^2-4x\)
<=> \(x^2-4x-3360=0\)
<=> \(\left(x-60\right)\left(x+56\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-60=0\\x+56=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=60\\x=-56\end{cases}}}\)
Vì x > 0 => x = 60
=> Vận tốc xe thứ 1 = 60km/h
Vận tốc xe thứ 2 = 60 - 4 = 56km/h
gọi v và v+15 ( v >0)
Ta có pt
\(\frac{90}{v}=\frac{90}{v+15}+1\)
bạn tự giải nhá!
\(\Leftrightarrow v^2\)+ 15v - 1350 =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=30\\v=-45\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow v+15=45\)
Vậy....
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là \(a-10\) ( km/giờ ) thì vận tốc của ô tô là \(\left(a-10\right)+20=a+10\) ( km/giờ ).
Từ lúc khởi hành, thời gian để xe máy và ô tô gặp nhau ( chính là thời gian để xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau ) là:
\(\frac{100}{\left(a-10\right)+\left(a+10\right)}=\frac{100}{2a}=\frac{50}{a}\) ( giờ )
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{100}{a-10}\) ( giờ )
Vậy thời gian để xe máy đi từ điểm gặp nhau đến B là 1,5 giờ, tương đương với phương trình: \(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}\) ( giờ )
Từ đây ta có phương trình:
\(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-50\left(a-10\right)}{a\left(a-10\right)}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-\left(50a-500\right)}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{50a+500}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5\left(a^2-10a\right)\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5a^2-15a\)
\(\Rightarrow1,5a^2-15a-50a-500=0\)
\(\Rightarrow1,5a^2-65a-500=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-65\right)^2-4.1,5.\left(-500\right)=4225-\left(-3000\right)=7225\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=\frac{65+\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65+85}{3}=\frac{150}{3}=50\\a_2=\frac{65-\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65-85}{3}=\frac{-20}{3}=-6\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp a2 loại do lúc này a < 0 ( vô lí ) => a = 50
Vậy vận tốc xe máy là: 50 - 10 = 40 ( km/h )
vận tốc xe ô tô là: 50 + 10 = 60 ( km/h )
