Question

[Bảo Khánh Từ Phương]

Một khu đất hình chữ nhật chiều dài 60m,rộng 24m Người ta cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau để trồng hoa. Hỏi có bao nhiêu cách chia?Với cách chia nào thì diện tích hình vuông lớn nhất ?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Chia khu đât thành những khu đất hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh khu đất hình vuông là ước chung của \(60\)và \(24\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(60=2^2.3.5,24=2^3.3\)

Suy ra \(ƯCLN\left(60,24\right)=2^2.3=12\).

Khi đó độ dài cạnh của miếng đất là \(Ư\left(12\right)=\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)do đó có \(6\)cách chia. 

Cách chia để diện tích hình vuông là lớn nhất là độ dài cạnh miếng đất hình vuông là \(12m\).