Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
| x - 15 | 300 | 600 | 900 |
| x | 315 | 615 | 915 |
| Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
trl:
đơn vị đó có 615 người
#DL:)
*mà bn cần mik giải thích ko*
Gọi số bộ đội là a ( người ) ( a ∈ N* ; a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
a ⋮ 41
\(\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}\Rightarrow}a-15\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN( 20 , 25 , 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }
Mà a < 1000 ; a ⋮ 41
=> a = 615
Vậy có 615 trong đơn vị bộ đội đó
gọi người của đơn vị là a, ta có:
a-15 chia hết cho 20
a-15 chia hết cho 25
a-15 chia hết cho 30
và a < 1000; a chí hết cho 41
suy ra: a-15 thuộc BC (20,25,30)
20= 2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
vậy BCNN (20, 25,30) = 2^2.5.3=60
suy ra: BC (20,25,30) =B (60)= {0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;.....}
mà a chia hết cho 41
vậy: không có a thỏa mãn các điều kiện
a = 1
Giải
Ư ( 432 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 36; 48; 72; 108; 144; 216; 432 }
Vậy số 432 có 19 ước số
Ư(432) Là : (2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 16 ; 18 ; 32 ; 36 ; 27 ; 54 ; .....)
Gọi số người đơn vị bộ đội là a (\(a\inℕ^∗\))
Ta có \(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 15}\\a:25\text{ dư 15}\\a:30\text{ dư 15}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-15\right)⋮20\\\left(a-15\right)⋮25\\\left(a-15\right)⋮30\end{cases}}\Rightarrow\left(a-15\right)\in BC\left(20;25;30\right)\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố
20 = 22.5
25 = 52
30 = 2.3.5
=> BCNN(20;25;30) = 22.3.52 = 300
Vì BC(20;25;30) \(\in B\left(300\right)\)
=> a - 15 \(\in B\left(300\right)\)
=> \(a-15\in\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}0< a< 1000\\a⋮41\end{cases}}\Rightarrow a=615\)(tm)
Vậy đơn vị đó có 615 người
Gọi số bộ đội là a ( người ) ( a ∈ N* ; a < 1000 )
Theo bài ra , ta có :
a ⋮ 41
\(\hept{\begin{cases}a-15⋮20\\a-15⋮25\\a-15⋮30\end{cases}}\Rightarrow a-15∈BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN( 20 , 25 , 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
=> BC( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a - 15 ∈ { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }
=> a ∈ { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }
Mà a < 1000 ; a ⋮ 41
=> a = 615
Vậy có 615 trong đơn vị bộ đội đó
