Question

[Trần Quỳnh Như]

một đoàn y tế  có 18 bác sĩ,45 y tá ,117 điều dưỡng về một tỉnh để khám,chữa bệnh cho người dân .muốn phục vụ đồng thời ở nhiều điểm,đoàn dự định chia đều vào các tổ sao cho số bác sĩ ,y tá ,điều dưỡng ở mỗi tổ bằng nhau.

hỏi có thể chia nhiều nhất thành mấy tổ ?

khi đó mỗi tổ có bao nhiêu bác sĩ ,bao nhiêu y tá,bao nhiêu điều dưỡng?

mọi ngườ giúp mik với nhé!cảm ơn

Answer 1

[Uchiha Sasuke]

                                                 Bài giải:

Gọi số tổ chia đc nhiều nhất là a (a thuộc N)

Vì đoàn dự định chia đều vào các tổ sao cho số bác sĩ ,y tá ,điều dưỡng ở mỗi tổ bằng nhau

Suy ra:  18 chia hết cho a

             45 chia hết cho a

             117 chia hết cho a

              a nhiều nhất

Suy ra: a thuộc ƯCLN(18;45;117)

Ta có:

18= 2 * 3^2

45=       3^2 * 5

117=     3^2 * 13

suy ra: ƯCLN(18;45;117) = 3^2 = 9

Vậy có thể chia đc nhiều nhất 9 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có: 18 / 9 = 2 bác sĩ

                              45 / 9 = 5 y tá

                              117 / 9 = 13 điều dưởng

Answer 2

[Cá Chép Nhỏ]

Gọi số tổ được chia nhiều nhất là a . ( a \(\inℕ^∗\))

TBR , ta có : \(\hept{\begin{cases}18⋮a\\45⋮a\\117⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(18;45;117\right)\)

Mà a lớn nhất \(\Rightarrow a=ƯCLN\left(18;45;117\right)\)

Có : 18 = 2 . 3²

        45 = 3².5     

      117  = 3² . 13

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 18 ; 45 ; 117 ) =  3² = 9 \(\Rightarrow a=9\left(tổ\right)\)

Như vậy mỗi tổ có :

Bác sĩ : 18 : 9 = 2 ( người )

Y tá : 45 : 9 = 5 ( người )

Điều dưỡng : 117 : 9 = 13 ( người )

P/s : Bạn Uchiha Sasuke : a chỉ có thể = ƯCLN chứ a không thể thuộc ƯCLN .