Question

[Hoàng Đức Long]

Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f=15 cm cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5 cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển đi 22,5 cm mới lại thu được ảnh rõ nét. Xác định vị trí điểm sáng S so với vị trí màn lúc đầu.

A. 37,5 cm

B. 25 cm

C. 60 cm

D. 30 cm

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án A

Ứng với vị trí đầu của S và màn, ta có:  1 d 1 + 1 d 1 / = 1 f ⇒ d 1 / = d 1 . f d 1 − f = 15 d 1 d 1 − 15     1

Ứng với vị trí sau của S và màn, ta có:  1 d 2 + 1 d 2 / = 1 f ⇒ d 2 / = d 2 . f d 2 − f = 15 d 2 d 2 − 15     2

Vì S dịch chuyển gần thấu kính nên  d 2 = d 1 − 5 . Thay vào (2) ta có:  d 2 / = 15 d 1 − 5 d 1 − 5 − 15     3

Vật dịch lại gần thì ảnh dịch xa ra nên  d 2 / = d 1 / + 22 , 5     *

Thay (1) và (3) vào (*) ta có:  15 d 1 − 5 d 1 − 5 − 15 = 15 d 1 d 1 − 15 + 22 , 5

Biến đổi ta có:  d 1 2 − 35 d 1 + 250 = 0 → d 1 = 25 c m và  d 1 = 10 c m

Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên  d 1 > f = 15 c m  nên chọn nghiệm  d 1 = 25 c m

⇒ d 1 / = 15 d 1 d 1 − 15 = 37 , 5 c m