Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/giờ) (ĐK: x > 0)
Thời gian đi xuôi dòng là: 9/(2 + x) (giờ)
Thời gian đi ngược dòng là: 8/(2 - x) (giờ)
=> Ta có PT:
\(\frac{8}{\left(2-x\right)}-\frac{9}{\left(2+x\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(\text{TM}\right)\\x=-14\left(\text{loai}\right)\end{cases}}\)
Ta có: 15 phút =\(\frac{1}{4}\)giờ
Gọi vân tốc cano khi nước đứng yên là x,x>0 và tính bằng km/h
Đến đây, có 4 đại lượng biểu diễn là:
-Vận tốc cano xuôi dòng
-Vận tốc cano đi ngược dòng
-Thời gian cano đi xuôi dòng
-Thời gian cano đi ngược dòng
Các đại lượng này được thể hiện trong bảng sau
| Xuôi dòng | Ngược dòng | Chênh lệch | |
| Vận tốc | x+2 | x-2 | |
| Thời gian | \(\frac{9}{x+2}\) | \(\frac{8}{x-2}\) | \(\frac{8}{x-2}-\frac{9}{x+2}\) |
Nhìn vào bảng, ta dễ dàng lập phương trình:
\(\frac{8}{x-2}-\frac{9}{x+2}=\frac{1}{4}\)ĐK: \(x\ne\pm2\)
Mẫu chung là: 4(x-2)(x+2)
Quy đồng và khử mẫu, ta đưa về phương trình
x2+4x-140=0
<=> (x-10)(x+14)=0
<=> x1=10; x2=-14
Giá trị x2=-14 (loại) vì x>0
Vậy vận tốc thực của cano là 10km/h
*Trình bày bài bạn không cần đưa bảng vào nhé*
A)
Giải:
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Chúc bạn học tốt!!
Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4
Vận tốc xuôi: x+ 4
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4)
<=>-8x+608=0,25(x²-16)
<=>-32x+2432=x²-16
<=>x²-36x+68x-2448=0
<=>(x-36)(x+68)=0
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)
vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h
Gọi khoảng cách giữa AB là x(km).
Thời gian cano đi xuôi là: x/30(h)
Vận tốc cano ngược dòng là 20km
Vậy thời gian di ngược là x/20(h)
Thời gian xuôi ít hơn tg ngược 1h20'=4/3h nên ta có pt x/30+4/3=x/20
x = 80
Gọi thời gian cano xuôi dòng là x (giờ)
Thời gian cano ngược dòng là \(x+1\) giờ
Quãng đường xuôi dòng: \(S=x\left(14+2\right)=16x\) (km)
Quãng đường ngược dòng: \(S=\left(x+1\right)\left(14-2\right)=12\left(x+1\right)\)
Do quãng đường xuôi dòng bằng quãng đường ngược dòng nên ta có pt:
\(16x=12\left(x+1\right)\Leftrightarrow x=3\)
Quãng đường: \(S=16.3=48\left(km\right)\)
Gọi x(km) là độ dài quãng sông AB ( x > 0 )
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 14 + 2 = 16km/h
Thời gian ca nô xuôi dòng là x/16 giờ
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là 14 - 2 = 12km/h
Thời gian ca nô ngược dòng là x/12 giờ
Theo bài ra ta có phương trình :
x/12 - x/16 = 1
<=> x( 1/12 - 1/16 ) = 1
<=> x.1/48 = 1
<=> x = 48 (tm)
Vậy độ dài quãng sông AB là 48km
15 phút = (1/4)giờ
Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)
Thời gian ca nô khi xuôi dòng là:
Thời gian ca nô khi ngược dòng là:
Ta có phương trình:
Quy đồng mẫu hai vế:
Suy ra:
32x + 64 - 36x + 72 = x2 - 4
⇔ -4x + 136 = x2 - 4
⇔ x2 + 4x - 140 = 0
⇔ (x2 + 4x + 4) - 144 = 0
⇔ (x + 2)2 - 122 = 0
⇔ (x + 14)(x - 10) = 0
Giá trị x = -14 không thỏa mãn điều kiện
Giá trị x = 10 thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 10km/h