K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RZ
0
I
29 tháng 12 2016
Với $n = 0$, nhận
Với $n > 0$, xét với $k > 0$
+) $n = 3k$, thì $n + 3 = 3k + 3 = 3(k+1) > 3$ và chia hết cho $3$ nên không là số nguyên tố $\longrightarrow$ loại
+) $n = 3k + 1$ thì $2n^2 + 12n + 19 = 2(3k+1)^2 + 12(3k+1) + 19 = 18k^2 + 48k + 33 > 3$ và chia hết cho $3$ nên không là số nguyên tố $\longrightarrow$ loại
+) $n = 3k + 2$ thì $2n^2 + 12n + 19 = 2(3k+2)^2 + 12(3k+2) + 19 = 18k^2 + 6k + 51 > 3$ và chia hết cho $3$ nên không là số nguyên tổ $\longrightarrow$ loại
Vậy $n = 0$
NV
0
TH
0
NT
0
A=n+3; B=n^2+12.n+19; C=4n^2+24n+37
B=2A^2+1
C=4A^2+1
n=0=>\(\hept{\begin{cases}A=3\\B=19\\C=37\end{cases}}\) n= nhận
\(Voi.n=2\left(chanduynhat\right)\)\(\hept{\begin{cases}A=5\\B=51\\C=101\end{cases}}\) Loại B chia hết cho 3
với n khác >2 vì A nguyên tố => n=2k vì nếu n lẻ=>A không nguyên tố.
k chỉ thể là \(\orbr{\begin{cases}3t+1\\3t+2\end{cases}}\) Vì nếu k=3t thì A chia hết cho 3 ko ntố
=> \(\orbr{\begin{cases}n=2\left(3t+1\right)\\n=2\left(3t+2\right)\end{cases}}\)\(A=\orbr{\begin{cases}6t+5\\6t+7\end{cases}}\)\(A^2=\orbr{\begin{cases}36t^2+60t+25\\36t^2+84t+49\end{cases}}\)
\(B=\orbr{\begin{cases}2\left(36t^2+60t+25\right)+1=3n+51\\2\left(36t^2+84t+49\right)+1=3m+99\end{cases}}\)=> B chia hết cho 3
kết luận: n =0 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài