mọi người giúp em với em cảm ơn nhiều lắmmmmm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
71.
\(\left\{{}\begin{matrix}BB'\perp\left(ABCD\right)\\BB'\in\left(ABB'A'\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(ABCD\right)\perp\left(ABB'A'\right)\)
74.
\(\left\{{}\begin{matrix}DD'\perp\left(ABCD\right)\\DD'\in\left(CDD'C'\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(ABCD\right)\perp\left(CDD'C'\right)\)
mọi người giúp em với em cảm ơn nhiều lắm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2022
Gọi số học sinh nam là a (18<a<36)
Số học sinh nam biết bơi là b, số học sinh nữ biết bơi là c (lẻ)
\(\Rightarrow\dfrac{C_b^1.C_c^1}{C_a^1.C_{36-a}^1}=\dfrac{140}{299}\)
\(\Rightarrow299bc=140a\left(36-a\right)\)
Do \(a+36-a=36\) chẵn \(\Rightarrow\) a và \(36-a\) cùng tính chẵn lẻ
Mặt khác 299 và 140 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow a\left(36-a\right)⋮299\left(=13.23\right)\)
Do 18<a<36 \(\Rightarrow\) mỗi số a và 36-a không thể đồng thời chia hết 13 và 23
\(\Rightarrow\) a chia hết cho 13 hoặc 23
TH1: \(a⋮13\Rightarrow a=26\Rightarrow36-a=10\) không chia hết 23 (loại)
TH2: \(a⋮23\Rightarrow a=23\Rightarrow36-a=13\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow bc=140\left(=4.5.7\right)\)
Do c lẻ, và \(c< 36-a=13\), đồng thời \(b< a=23\)
TH1: \(c=5\Rightarrow b=28>a\left(ktm\right)\)
TH2: \(c=7\Rightarrow b=20\) (thỏa mãn)
Vậy có 20 học sinh nam biết bơi
MT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Giả thiết suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow MN||BC\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\left(DMN\right)\cap\left(ABC\right)\\BC=\left(BCD\right)\cap\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\)
Và D là 1 điểm chung của (BCD) và (DMN)
\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (BCD) và (DMN) phải là 1 đường thẳng qua D và song song MN (hoặc BC)
MT
2
26 tháng 8 2021
Khoảng cách từ M để ABC bằng MA
Khoảng cách từ EF đến SAB bằng EM = AF
SM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2021
Do MN là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow MN||AB\) mà \(AB||CD\Rightarrow MN||CD\)
MN và (ABCD) không có điểm chung \(\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)
MN và (SCD) không có điểm chung \(\Rightarrow MN||\left(SCD\right)\)
MN nằm trên (SAB) nên MN không song song (SAB)
Vậy MN song song với cả (ABCD) và (SCD)
\(\left(ab+bc+ca\right)^2\ge3abc\left(a+b+c\right)\Rightarrow\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\ge\dfrac{3\left(a+b+c\right)}{ab+bc+ca}\)
\(\Rightarrow a+b+c\ge\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{16}\left(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\right)\ge\dfrac{3}{16}\left(\dfrac{a+b+c}{ab+bc+ca}\right)\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca\ge\dfrac{3}{16}\)
Ta có:
\(a+b+\sqrt{2\left(a+c\right)}=a+b+\sqrt{\dfrac{a+c}{2}}+\sqrt{\dfrac{a+c}{2}}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{2}}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a+b+\sqrt{2\left(a+c\right)}}\right)^3\le\dfrac{2}{27\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)
Tương tự và cộng lại:
\(P\le\dfrac{2}{27}\left(\dfrac{1}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\right)\)
\(P\le\dfrac{4}{27}.\dfrac{a+b+c}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Mặt khác:
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-\sqrt[3]{abc}.\sqrt[3]{ab.bc.ca}\)
\(\ge\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-\dfrac{1}{3}.\left(a+b+c\right).\dfrac{1}{3}\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=\dfrac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{4}{27}.\dfrac{a+b+c}{\dfrac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{1}{6\left(ab+bc+ca\right)}\le\dfrac{1}{6.\dfrac{3}{16}}=\dfrac{8}{9}\)
cảm ơn thầy nhieefuuuuuuuuu ạ