Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\x+\dfrac{75}{100}x+y+\dfrac{68}{100}y=2583\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\\left(x+y\right)+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{17}{25}y=2583\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\1500+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{17}{25}y=2583\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\\dfrac{3}{4}x+\dfrac{17}{25}y=1083\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=900\\y=600\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=-3\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{y}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}=-10\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Phương hướng giải là bạn sử dụng phương pháp thế, biểu diễn $x$ theo $y$ qua 1 trong 2 PT, sau đó thế vô PT còn lại giải PT 1 ẩn $y$
a) \(\left\{\begin{matrix}
x-6y=17\\
5x+y=23\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=17+6y\\
5x+y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5(17+6y)+y=23\)
\(\Leftrightarrow 31y=-62\Leftrightarrow y=-2\)
$x=17+6y=17+6(-2)=5$
Vậy $(x,y)=(5,-2)$
Các phần còn lại bạn giải tương tự
b) $(x,y)=(\frac{1}{4}, 0)$
c) $(x,y)=(3, 4)$
d) $(x,y)=(\frac{79}{21}, \frac{44}{21})$
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=9\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=17\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=9\\7a+4b=17\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}16a+12b=36\\21a+12b=51\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-5a=-15\\4a+3b=9\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\4.3+3b=9\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=3\\\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=9\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{y}=17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{28}{x}+\dfrac{21}{y}=63\\\dfrac{28}{x}+\dfrac{16}{y}=68\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y}=-5\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{-1}=9\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}-3=9\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}=12\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\) ta được hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=9\\7a+4b=17\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)
- Thay lại ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=3\\\dfrac{1}{y}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
