Question

[Zero Two]

 Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB. Gọi M , N , P , Q là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA.

 a. Chứng minh các tứ giác ABPD , MNPQ là các hình bình hành.

b. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi.

c. Gọi E là giao điểm của BD và AP . Chứng minh ba điểm Q , N , E thẳng hàng.

Answer 1

[Anhh💘]

a) Xét tứ giác ABPD 

Có AB // = 1/2 DC

=> AB //=DC

=> ABPD là hbh

Xét tam giác ABC

Có MN là đường trung bình => MN //=1/2 AC

Xét tam giác ACD có

PQ là đường trung bình => PQ//=1/2 AC

=> MN//=PQ => MNPQ là hbh

b) HÌnh thang cân

c) Trung điểm đc của hình thoi cũng là trung điểm của đường chéo còn lại

Xét tam giác ADP : Có QE là đường tb => QE //DP

Xét tam giác BCD có EN là đường tb => EN // DC

=> Q,N,E thẳng hàng