KH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
0
UN
3
DT
23 tháng 4 2019
Hệ đã cho tương đương với
\(\hept{\begin{cases}8x^3+12x^2y=20\\y^3+6xy^2=7\end{cases}\Rightarrow}8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27.\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y+y^3=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=27\Leftrightarrow2x+y=3\Leftrightarrow y=3-2x\)(*)
Thế (*) vào phương trình đầu của hệ đã cho
\(2x^3+3x^2\left(3-2x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-4x^3+9x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^3+4x^2+5x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-4x^2+5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\-4x^2+5x+5=0\end{cases}}\)
Với \(x=1\Rightarrow y=3.1-2=1\)
Với \(-4x^2+5x+5=0\)
\(\Delta=25-4.\left(-4\right).5=105\)
\(x_1=\frac{-5+\sqrt{105}}{-8}=\frac{5-\sqrt{108}}{8}\Rightarrow y_1=\frac{7+\sqrt{105}}{4}\)
\(x_2=\frac{-5-\sqrt{105}}{-8}=\frac{5+\sqrt{105}}{8}\Rightarrow y_2=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\)
Vậy hệ có 3 cặp nghiệm...
24 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}\left(ĐK:x>0;y>0\right)}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{2}}{y}=\frac{5}{y+42x}\left(1\right)\\\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y}}=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) nhân với (2) ta có:
\(\frac{1}{x}-\frac{2}{y}=\frac{15}{4+42x}\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)\left(y+42x\right)=15xy\)
\(\Leftrightarrow y^2-84x^2+25xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3x\right)\left(y+28x\right)=0\)
<=> y=3x (do y+28x>0)
Thay vào (2) ta được: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5+2\sqrt{6}}{27}\\y=\frac{5+2\sqrt{6}}{9}\end{cases}}\)
KC
0
2 tháng 12 2019
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
KT
25 tháng 2 2020
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
