Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> HOCVUI và VUIHOC có cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thay các chữ cái bởi các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)
Xin lỗi, làm lại nè:
Ta có HOCVUI - VUIHOC = 1991 (1)
Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9, do đó hiệu của chúng chia hết cho 9. Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 + 9 + 9 + 1 = 20 không chia hết cho 9
Vế trái của (1) chia hết cho 9, nhưng vế phải không chia hết cho 9.
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng.
Ta có HOCVUI - VUIHOC =1991 Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9 ,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 +9 +9 +1 = 20 không chia hết cho 9
Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng
Bài 1 :
=> 10.(\(\overline{xy,y}\) - \(\overline{yy,x}\)) = 10. \(\overline{x,x}\)
=> \(\overline{xyy}\) - \(\overline{yyx}\) = \(\overline{xx}\)
=> (100x + 11y) - (110y + x) = 11x
=> 101x - 99y = 11x
=> 90x = 99y
Vì x,y là chữ số ; BCNN(90; 99) = 990, nghĩa là nếu x,y khác 0 thì x,y bé nhất thỏa mãn đẳng thức trên là x = 11; y = 10
Do đó chỉ có x = y = 0
\(\overline{hocvui}-\overline{vuihoc}=100.\overline{hoc}+\overline{vui}-100.\overline{vui}-\overline{hoc}\)
\(=99.\overline{hoc}-99\overline{vui}=99\left(\overline{hoc}-\overline{vui}\right)=2015\)
\(\Rightarrow\)\(\overline{hoc}-\overline{vui}=\frac{2015}{99}\)
Có \(\overline{hoc}-\overline{vui}\) luôn là số tự nhiên nên không thể thay bằng các chữ số
Chứng tỏ rằng không thể thay mỗi chữ cái trong phép tính sau bằng chữ số thích hợp để được một phép tính đúng $HOCHOCHOC+TOTTOTTOT=1234567891$HOCHOCHOC+TOTTOTTOT=1234567891
Giả sử ta tìm được các chữ số thích hợp thay thế các chữ cái trong phép tính trên. Phân tích cấu tạo số ta có:
HOC x 1000000 + HOC x 1000 + HOC + MAI x 1000000 + MAI x 1000 + MAI = 1234897561
(HOC+MAI) x (1000000 + 1000 + 1) = 1234897561
(HOC + MAI) x 1001001 = 1234897561
HOC + MAI = 1234897561 : 1001001 (không thỏa mãn, do phép chia này không chia hết)
Vậy không thể thay thế mỗi chữ cái trong phép tính đã cho bằng chữ số thích hợp.
hai phép cộng đã cho:
hai+ba=nam,ba+bay=muoi
từ phép cộng 2 ta thấy ngay m=1, b= 9 và ư bằng 0. vì số hạng thứ nhất có hai chữ số , số hạng thứ hai có ba chữ số,mà tổng có 4
chữ số nên b=9, ư=0.
ta có: hai+9a=na1,9a+9ay=10oi
từ phép cộng 1 có l+a=11(3). từ phép cộng 2 có:a+y=l(vì ở hàng chục không thể nhớ sang 1).do đã có 0, 1,9,nên a,y,l vừa lớn hơn hoặc bang 2 vua nho hon hoac bang 8 va l-a>2.(4)
từ(3),(4)ta chỉ cần xét 2 trường hợp :
a) a=4,l=7 thì y=3, ơ=3:khong xay ra (theo bai cho)
b) a=3, l=8 thi y=5 ,ơ=2.
ở phép cộng (1)co h+1=n nen chi cothe h=6,n=7.
vậy ta chỉ có 1 đáp số là
638+93=731
và 93+935=1028.
ồ... đề bài kiểu gì thế?
Ta đã biết 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9
Mà HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số giống nhau
=> 2 số này cùng dư trong phép chia cho 9
=> HOCVUI - VUIHOC chia hết cho 9
Mà 2005 không chia hết cho 9 nên không thể thay các chữ số để tạo được phép tính đúng: HOCVUI - VUIHOC = 2005 (đpcm)