Question

[Hoàng Đức Long]

Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm ở cùng gốc tọa độ O. Phương trình dao động của chúng lần lượt x 1 = Α 1 cos ω t + π 3 (cm), x 2 = Α 2 cos ω t − π 6 (cm). Biết rằng x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 . Tại thời điểm t nào đó, chất điểm M có li độ x 1 = − 3 cm và vận tốc v 1 = − 30 3 cm/s. Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối của chất điểm này so với chất điểm kia xấp xỉ bằng

A. 40cm/s.

B. 92cm/s.

C. 66cm/s.

D. 12cm/s.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án D

A 1 → ⊥ A 2 → ⇒ x 1 2 A 2 2 + x 2 2 A 2 2 = 1 → x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 A 1 = 6 c m A 2 = 8 c m → ω = v 1 A 1 2 − x 1 2 = 10 r a d / s

x 1 = − 3 c m → x 1 2 9 + x 2 2 16 = 4 x 2 ± 4 3 c m = ± A 2 3 2 ⇒ v 2 = ± A 2 ω 2 = ± 40 c m / s

Từ VTGL ra thấy chất điểm (1) và (2) chuyển động cùng chiều

          Nên độ lớn của vận tốc tương đối của chúng ta là  v = v 1 − v 2 = 30 3 − 40 ≈ 12 c m / s