Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có: y = 2 s i nx+cos 2 x
= 2 sin x + 1 − 2 sin 2 x → t → s inx y = f x = − 2 t 2 + 2 t + 1.
Với x ∈ 0 ; π ⇒ t ∈ 0 ; 1 .
Xét hàm số f t = − 2 t 2 + 2 t + 1 trên 0 ; 1 có f ' t = − 4 t + 2.
Ta có: f ' t = 0 ⇔ t = 1 2 .
Tính f 0 = 1 ; f 1 2 = 3 2 ; f 1 = 1.
Vậy M = 3 2 m = 1 ⇒ 2 M + m = 4.
f ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 - 1 ⇒ f ' ( x ) = 6 x 2 + 6 x ; f ' ( x ) = 0 ⇔ [ x = 0 ( k t m ) x = - 1 ( t m )
Hàm số f(x) liên tục trên - 2 ; - 1 2 ,
có f ( - 0 ) = - 5 ; f ( - 1 ) = 0 ; f - 1 2 = - 1 2
⇒ m = m i n - 2 ; - 1 2 f ( x ) = - 5 ; M = m a x - 2 ; - 1 2 f ( x ) = 0 ⇒ P = M - m = 5
Chọn đáp án C.
Đặt t = x 2 . Do x ∈ - 1 ; 1 nên t ∈ 0 ; 1 .
Khi đó
g t = - 3 t 3 + 12 t 2 g ' t = - 9 t 2 + 24 t - 12 g ' t = 0 ⇒ t = 2 l t = 2 3 g 0 = 4 ; g 2 3 = 4 9 ; g 1 = 1
Suy ra M = 4, m = 4 9
Vậy M m = 3
Đáp án cần chọn là D
f ' x = - 5 sin x + 5 sin 5 x = 10 cos 3 x sin 2 x f ' x = 0 ⇔ sin 2 x = 0 cos 3 x = 0 ⇔ x = k π 2 x = π 6 + k π 3
Do x ∈ - π 3 ; π 3 nên x ∈ - π 6 ; 0 ; π 6 . Ta có
f - π 3 = f π 3 = 2 f - π 6 = f π 6 = 3 3 f 0 = 4
Suy ra M = 3 3 ; m = 2. Vậy Mm = 6 3
Đáp án A