Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời
Mk chỉ biết vẽ mỗi hình thui
Vì không có đủ căn cứ
vì dề bài vô lí
Sorry
nếu ai k sai thì nhớ phải giải cho tui xem nha
a) Tam giác MAB cân tại M nên góc BAM=góc ABM
Tam giác ABC cân tại A nên góc ACB=góc ABM
=> góc BAM= góc ACB (1)
Có Bx // AM nên góc ABN+góc BAM =180o (2) (cặp góc trong cùng phía bù nhau)
Có góc ACM+góc ACB=1800 (kề bù) (3)
Từ (1(,(2),(3)=> góc ABN= góc ACM
b) tam giác ABN= tam giác ACM (c-g-c) =>AN=AM
do đó tam giác AMN cân
toán lớp 1 mà kinh z ? bọn trẻ lớn nhanh ghê !
e chịu khó gõ link này lên google nhé!
https://h.vn/hoi-dap/question/170176.html
1: Xét ΔCIO vuông tại Ivà ΔCHO vuông tại H có
CO chung
góc ICO=góc HCO
=>ΔCIO=ΔCHO
=>CI=CH
=>ΔCIH cân tại C
2:
Kẻ AE//BC, E thuộc IH
=>góc AEH=góc HIC=góc IHC=góc AHE
=>ΔAHE cân tại A
=>AE=AH=IK
Xét ΔAEM và ΔKIM có
góc MAE=góc MIK
AE=IK
góc AME=góc KMI
=>ΔAEM=ΔKIM
=>AM=KM
=>M là trung điểm của AK
c: Kẻ OD vuông góc AB
Xét ΔAOD vuông tại D và ΔAOH vuông tại H có
AO chung
góc OAD=góc OAH
=>ΔAOD=ΔAOH
=>AD=AH=IK
Xet ΔBOD và ΔBOI có
góc BDO=góc BIO
BO chung
góc DBO=góc IBO
=>ΔBDO=ΔBIO
=>BD=BI
BK=BI+IK=BD+AD=BA
=>ΔBKA cân tại B
=>BO vuông góc AK
Xét ΔAHO và ΔOIK có
AH=IK
OH=OI
góc AHO=góc OIK=90 độ
=>ΔAHO=ΔKIO
=>OA=OK
=>ΔOAK cân tại O
mà M là trung điểm của AK
nên OM vuông góc AK
=>B,O,M thẳng hàng
Bổ đề: Xét tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong AD. Khi đó \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\).
Phép chứng minh bổ đề rất đơn giản (Gợi ý: Kẻ DH,DK lần lượt vuông góc với AB,AC)
Quay trở lại bài toán: Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn (I)
Áp dụng Bổ đề vào \(\Delta\)NAM có \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{AI}\)hay \(\frac{2}{AC}+\frac{1}{AN}=\frac{\sqrt{2}}{r\sqrt{2}}=\frac{1}{r}\)
Từ đó \(\frac{1}{AN}=\frac{AC-2r}{r.AC}\Rightarrow AN=\frac{r.AC}{AC-2r}\)
Gọi AI cắt FD tại Q. Dễ thấy ^QDC = ^BDF = 900 - ^ABC/2 = 1/2(^BAC + ^ACB) = ^QIC
Suy ra tứ giác CIDQ nội tiếp => ^CQI = ^CDI = 900. Do đó \(\Delta\)AQC vuông cân tại Q
Từ đó, áp dụng hệ quả ĐL Thales, ta có:
\(\frac{AP}{r}=\frac{AP}{ID}=\frac{QA}{QI}=1+\frac{AN}{QM}=1+\frac{2AN}{AC}\)
\(\Rightarrow AP=\frac{r.AC+2r.AN}{AC}=\frac{r.AC+2r.\frac{r.AC}{AC-2r}}{AC}=r+\frac{2r^2}{AC-2r}=\frac{r.AC}{AC-2r}=AN\)
Vậy nên \(\Delta\)ANP cân tại A (đpcm).
