Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2
1)
/2x-7/+\(\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{2}\)
/2x-7/+\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
/2x-7/=1
=> 2x-7=1 hoặc -2x+7 =1
2x=8 hoặc -2x=-6
x=4 hoặc x=3
Bài 1:
1: Ta có: \(A=\left(-1\right)^3\cdot\left(-\dfrac{7}{8}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{2}{7}\right)^2\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{14}\right)\)
\(=\dfrac{7^3}{8^3}\cdot\dfrac{4}{49}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{343}{512}\cdot\dfrac{2}{49}\)
\(=\dfrac{7}{256}\)
Lời giải:
$4+(y-1)^2\geq 4\Rightarrow \frac{8}{4+(y-1)^2}\leq 2$
Mặt khác, áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|\geq |x-1+3-x|=2$
$\Rightarrow |x-1|+|x-2|+|x-3|\geq 2+|x-2|\geq 2$
Vậy $\frac{8}{4+(y-1)^2}\leq 2\leq |x-1|+|x-2|+|x-3|$
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} (y-1)^2=0\\ (x-1)(3-x)\geq 0\\ x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=1; x=2\)
Mn giải giúp mình với mình cần gấp lắm hôm nay mình pgair nộp rồi
\(1,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AC\perp AB\\BD\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AC//BD\\ b,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_2}=\widehat{C_1}=57^0\left(đồng.vị\right)\\ \widehat{D_2}+\widehat{D_1}=180^0\left(kề.bù\right)\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-57^0=123^0\\ c,AC//BD\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=123^0\left(đồng.vị\right)\)
\(2,\\ \widehat{DAB}+\widehat{ABE}=50^0+130^0=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên AD//BE (1)
\(\widehat{EBC}+\widehat{BCG}=140^0+40^0=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên BE//CG (2)
Từ (1)(2) ta được AD//CG
\(1.\) \(P=15\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)-25\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)\)
\(=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)
\(=\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)
\(=14\)
vậy P=14
\(2.\) \(\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{7}{5}\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right)\cdot2+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{5}-|x+2|\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\frac{21}{5}-|x+2|=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow|x+2|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=4\\x+2=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)
vậy \(x\in\left\{2;-6\right\}\)
bài 1
ta có \(P=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{5}{7}\right)=-10:\left(-\frac{5}{7}\right)=-10\times-\frac{7}{5}=14\)
2.\(\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{14}{10}\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\frac{5}{10}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{21}{10}-\left|x+2\right|=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\frac{21}{10}-\frac{2}{5}=\frac{17}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{17}{10}\\x+2=-\frac{17}{10}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=-\frac{37}{10}\end{cases}}}\)
1)
a. Xét tg ABC cân tại A có AC=AB; gACB = g ABC.
Xét tg ACN và tg ABM có:
CN=BM (gt)
AC=AB
gACB=gABC
=> tg ACN = tg ABM (cgc)
=> AN=AM (2 cạnh tg ứng)
H là trung điểm BC nên AH là đường trung tuyến của tg ABC
Mak tg ABC cân => H cũng là đường cao của tg ABC => AH ⊥ BC
b. Vì H là trung đ của BC nên CH=HB=BC/2= 3cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tg AHB có:
AB^2=AH^2+HB^2
AH^2= AB^2 - HB^2
AH^2= 5^2 - 3^2 = 16 cm
=> AH= 4 cm
c. Xét tg AMN và tg KMB có:
AM=KM (gt)
MN=BM (gt)
gHMA=gKMB (đối đỉnh)
=> tg AMN = tg KMB (cgc)
d. tg AMN = tg KMB => gMAN=gMKB
=> AN=KB=Am
Mà AB>AM (quan hệ giữ đường xiêng và hình chiếu) nên AB>BK
=> gBKA> gBAK
=> gMAN>gBAM
Bổ sung câu 1b:
MN= BC/3=6/3=2 cm
MH= HN= MN/2= 1 cm
Áp dụng đl Py-ta-go vào tg AMH có
AM^2=AH^2+MH^2= 4^2+1^2= 17
=> AM= căn 17 cm