K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
TD
0
AH
0
P
0
27 tháng 7 2021
Bài 1:
Phần a bạn tự làm nha! (Đ/S: 0,5)
b, B = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
B = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
B = \(\dfrac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
B = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}\)
Vậy ...
c, Ta có: A = \(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
T = \(\dfrac{A}{B}\)= \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)= 1 - \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có: x \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}+1\ge1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\) \(\Leftrightarrow\) \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-3\) \(\Leftrightarrow\) T \(\ge\) -2
Vậy ...
Bài 2: ĐK: x \(\ge\) 0
Giả sử: \(P\) < \(\sqrt{P}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}< \dfrac{\sqrt{\sqrt{x}+2}}{\sqrt{\sqrt{x}+5}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+5}>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\left(\sqrt{x}+2\right)>0\) (\(\sqrt{x}+5>0\) với mọi x \(\ge\) 0)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)}\sqrt{\sqrt{x}+5-\sqrt{x}-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)}\sqrt{3}>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\sqrt{x}+2}>0\)
Vì x \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}+2\ge2\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\sqrt{x}+2}\ge\sqrt{2}>0\) (Đpcm)
Vậy \(P\) < \(\sqrt{P}\)
Chúc bn học tốt!
