K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2022
Theo tính chất hình lập phương, ta có:
\(C'D'\perp\left(BB'C'C\right)\Rightarrow C'D'\perp BC'\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(C'D';BC'\right)}=90^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)\)
Nếu \(a\ne1\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)=a-1\ne0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)=\infty\) ko thỏa mãn giả thiết \(=4\) (hữu hạn)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-bx-2}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-b-\dfrac{2}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}=-\dfrac{b}{2}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{2}=4\Rightarrow b=-8\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
\(y'=\left(3x^2\right)'-\left(4x\right)'+9'\)
\(y'=6x-4\Rightarrow y'\left(1\right)=6.1-4=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{mx^2-\left(m+3\right)x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(mx-3\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(mx-3\right)=m-3\)
\(f\left(1\right)=m^2-15\)
Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:
\(m-3=m^2-15\Rightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(4^2+\left(-3\right)^2=25\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=3x^2-2\)
hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là \(y'\left(-1\right)\)
\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-2=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
14.
A là khẳng định sai, CD không vuông góc SB
(Vì nếu \(CD\perp SB\) (1); do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CD\perp AB\) (vô lý do \(CD||AB\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
\(f\left(x\right)=x^5+x^3\Rightarrow f'\left(x\right)=5x^4+3x^2\)
\(f'\left(2\right)=5.2^4+3.2^2=92\)
31.
\(y'=4x^3+1\)
Tiếp tuyến vuông góc với \(d\) nên có hệ số góc \(k=5\)
Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow4x_0^3+1=5\Rightarrow x_0^3=1\)
\(\Rightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=2\)
Phương trình: \(y=5\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=5x-3\)
33.
Vận tốc của chất điểm: \(v\left(t\right)=S'\left(t\right)=5-6t\)
\(v\left(t\right)=3\Rightarrow5-6t=3\Rightarrow t=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S=5.\dfrac{1}{3}-3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=1,33\left(m\right)\)