K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 12 2021
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=m^2-m\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
b.
Theo hệ thức Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{m}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(Q=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+2017=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+2017\)
\(=\dfrac{-2m}{m-2}.\dfrac{m-2}{m}+2017=-2+2017=2015\) là hằng số (đpcm)
Câu 15 : \(P=tan^3a+cot^3a+tan^2a+cot^2a=\left(tana+cota\right)^3-3tana.cota\left(tana+cota\right)+\left(tana+cota\right)^2-2tana.cota\)
\(=3^3-3.3+3^2-2=25\) . Chọn A
Câu 16 : Đặt a = \(sin^2x;b=cos^2x\Rightarrow a+b=1\)
Ta có : \(3a^2+b^2=\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow3a^2+\left(1-a\right)^2=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow4a^2-2a+\dfrac{1}{4}=0\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{1}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
Suy ra : \(a^2=\dfrac{1}{16}\Rightarrow b^2=\dfrac{9}{16}\)
\(P=sin^4x+3cos^4x=a^2+3b^2=\dfrac{1}{16}+3.\dfrac{9}{16}=\dfrac{7}{4}\) . Chọn C