K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
mọi người giải giúp em ý 2 vs ạ. Em cảm ơn nhiều
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Thứ lại nghiệm thấy thỏa mãn (do ban đầu ko tìm ĐKXĐ nên cần thử lại). Vậy \(x=-2\) là nghiệm duy nhất của pt
6 tháng 9 2021
Đặt y = f(x) = - 2x2 có đồ thị (C)
và y = g(x) = - 2x2 - 6x + 3 có đồ thị (C')
Ta có :
g(x) = - 2x2 - 6x + 3
= - 2\(\left(x^2+3x-\dfrac{3}{2}\right)\)
= - 2\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\) + \(\dfrac{15}{2}\)
= \(f\left(x+\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{15}{2}\)
Vậy tịnh tiến (C) sang trái \(\dfrac{3}{2}\) đơn vị rồi kéo (C) lên trên \(\dfrac{15}{4}\) đơn vị ta được (C')
PQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x>3\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=\dfrac{2\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow3x-9=x+3-\sqrt{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=12-2x\) (\(x\le6\))
\(\Leftrightarrow x^2-9=144-48x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-48x+153=0\)
\(\Leftrightarrow x=8-\sqrt{13}\)
Bài 3:
c: \(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
hay x=5