K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
6 tháng 9 2021
1.
ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+sinx}{1-sinx}\ge0\\1-sinx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1-sinx\ne0\Leftrightarrow sinx\ne1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2023
Có 3 loại hình thức nhận thưởng: sách+sổ, sách+bút, sổ+bút
Gọi số học sinh nhận được phần thưởng thuộc 3 loại nói trên lần lượt là x;y;z
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\x+z=8\\y+z=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=5\end{matrix}\right.\)
Hay chúng ta có 3 bạn nhận thưởng sách+sổ, 6 bạn nhận sách+bút, 5 bạn nhận sổ+bút
Như vậy có 3 TH để An và Bình nhận thưởng giống nhau là:
- An Bình cùng nhận sách sổ: còn lại 12 bạn, chọn 6 bạn nhận sách bút có \(C_{12}^6\) sách, còn lại 6 bạn, chọn 5 bạn nhận sổ bút có \(C_6^5\) cách, còn 1 bạn, chọn 1 bạn nhận sách sổ có \(C_1^1\) cách \(\Rightarrow C_{12}^6.C_6^5.C_1^1\) cách
- An Bình nhận sách bút: tương tự như trên ta có \(C_{12}^3.C_9^4.C_5^5\) cách
- An Bình nhận bút sổ: \(C_{12}^3.C_9^6.C_3^3\) cách
Tổng: \(51744\) cách
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 2 2023
Gọi a là số học sinh nhận được sách và sổ ; b là số học sinh nhận được sách và bút ; c là số học sinh nhận được sổ và bút. Ta có : \(a+b=9,a+c=8,b+c=11\)
Giải ra ta được \(a=3,b=6,c=5\)
Xét ba trường hợp sau : TH 1 : An và Bình cùng nhận được sách và sổ. Có 3 người cùng nhận được sách và sổ, trong đó có An và Bình. Vì vậy cần chọn ra 1 người trong só 12 học sinh để nhận sách và sổ suy ra có \(C_{12}^1\) cách chọn. Sau đó chọn ra 6 em trong số 11 học sinh còn lại để nhận sách và bút và 5 học sinh còn lại nhận sổ và bút. Vậy số kết quả trong TH này là: \(C_{12}^1.C^6_{12}\)
TH 2 : An và Bình cùng nhận được sách và bút. Lập luận tương tự TH 1 ta có số kết quả trong TH này là : \(C_{12}^4.C_8^3\)
TH 3 : An và Bình cùng nhận được sổ và bút. Số kết quả trong TH này là :\(C_{12}^3.C_9^3\). . Vậy có: \(C_{12}^1.C_{12}^6+C_{12}^4.C_8^3+C_{12}^3.C_9^3=51744\) cách phát phần thưởng thỏa mãn bài toán.
Đáp án: \(51744\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
MN là đường trung bình tam giác SAB \(\Rightarrow\) MN song song và bằng 1 nửa AB
Gọi P là trung điểm AD \(\Rightarrow PQ||AB\Rightarrow PQ||MN\Rightarrow P\in\left(MNQ\right)\)
\(\Rightarrow\) MNQP là thiết diện của chóp và (MNQ)
Do MN song song PQ \(\Rightarrow\) MNQP là hình thang
Lại có M, P là trung điểm SA, AD \(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}SD\)
Tương tự \(NQ=\dfrac{1}{2}SC\Rightarrow MP=NQ=\dfrac{b\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\) Thiết diện là hình thang cân
\(PQ=AB=a\) ; \(MN=\dfrac{1}{2}PQ=\dfrac{a}{2}\)
Kẻ \(MH\perp PQ\Rightarrow PH=\dfrac{PQ-MN}{2}=\dfrac{a}{4}\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{MP^2-PH^2}=\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(MN+PQ\right).MH=\dfrac{3a}{4}.\sqrt{\dfrac{3b^2}{4}-\dfrac{a^2}{16}}\)
PN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 9 2021
6. Trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\) hàm \(y=cosx\) giảm còn \(y=sinx\) tăng
\(\Rightarrow\dfrac{1+cosx}{1+sinx}\) giảm
\(\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=2\)
\(y_{min}=y\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\)
7. Hàm không tồn tại GTLN trên khoảng đã cho (x càng gần \(-\dfrac{\pi}{4}\) thì y càng gần dương vô cực)
\(1+tanx\) tăng, không âm \(\Rightarrow\dfrac{1}{1+tanx}\) giảm \(\Rightarrow y_{min}=y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)
TG
0
DN
0
HN
26 tháng 10 2021
cos x = cos\(\dfrac{\pi}{6}\)
x = \(\dfrac{\pi}{6}\) + k2\(\pi\) (1)
x = - \(\dfrac{\pi}{6}\) + k2\(\pi\) (2)
(1) thế k = -1 -> x = \(\dfrac{-11\pi}{6}\) (loại) *k= -2, k =-3,... loại luôn*
thế k = 0 -> x = \(\dfrac{\pi}{6}\) (nhận)
thế k = 1 -> x = \(\dfrac{13\pi}{6}\) (loại) *k=2, k=3,... loại luôn*
vậy (1) có 1 nghiệm
(2) thế k = - 1 -> x = \(\dfrac{-13\pi}{6}\) ( loại)
thế k = 0 -> x = \(\dfrac{-\pi}{6}\) (nhận)
thế k = 1 -> x = \(\dfrac{11\pi}{6}\) ( loại)
vậy tổng nghiệm (1) + (2) là 2 -> Đáp án câu D
#Chúc em học tốt
Chọn 4 cuốn sách bất kì: \(C_{12}^4=495\) cách
Chọn 4 cuốn sách sao cho có đủ 3 môn:
\(C_5^1.C_4^1.C_3^1=60\) cách
Chọn 4 cuốn sao cho không thuộc quá 2 môn:
\(495-60=435\) cách