Question

[Luyri Vũ]

giúp e vs ạ, e cảm ơn

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

\((n+1)^n-1=n[(n+1)^{n-1}+(n+1)^{n-2}+....+(n+1)+1]\)

Giờ ta chỉ cần cmr \((n+1)^{n-1}+(n+1)^{n-2}+...+(n+1)+1\vdots n\)

Thật vậy:

\((n+1)^{n-1}+(n+2)^{n-2}+...+(n+1)+1\equiv 1^{n-1}+1^{n-2}+...+1^1+1=n\equiv 0\pmod n\)

Do đó ta có đpcm.

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2 em xem lại. Số $2^{n(2^n-1)}$ chỉ toàn ước có dạng $2^k$ với $k=0,1,..., n(2^n-1)$ trong khi đó $(2^n-1)^2$ là số lẻ.