Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu Ω = ( b , c ) : 1 ≤ b , c ≤ 6 . Kí hiệu A, B, C là các biến cố cần tìm xác suấtứng với các câu a), b), c). Ta có Δ = b 2 − 4 c
a)
b)
c)
Đáp án B
Phương pháp: Xác suất của biến cố A là n A n Ω trong đó nA là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, n Ω là tất cả các khả năng có thể xảy ra.
Cách giải: x 2 + b x + c x + 1 = 0 (*)
Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình x2 + bx + c = 0 (**) có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: PT (**) có 1 nghiệm x = -1
TH2: PT (**) vô nghiệm
Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên c ≤ 6 ⇒ b ≤ 2 6 ≈ 4 , 9 .
Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên b ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4
Với b = 1 ta có: c > 1 4 ⇒ c ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 6 cách chọn c.
Với b = 2 ta có: c > 1 ⇒ c ∈ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 5 cách chọn c.
Với b = 3 ta có: c > 9 4 ⇒ c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 4 cách chọn c.
Với b = 4 ta có: c > 4 => c ∈ 5 ; 6 có 2 cách chọn c.
Do đó có 6+5+4+2 = 17 cách chọn (b;c) để phương trình (**) vô nghiệm.
Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu n Ω = 6 . 6 = 36
Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là 1 + 17 36 = 1 2
Đáp án là A.
• Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 36 .
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b 2 - 4 a c ≥ 0 ⇔ b 2 ≥ 4 a c .
Xét bảng kết quả (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài)
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp là 36.
Để phương trình bậc hai
x
2
+ bx + c = 0 có nghiệm là 
(*) với 
Gọi A là biến cố chọn cặp số (b;c) thỏa mãn 
trong đó 
Khi c = 1: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 2,3,4,5,6. Suy ra có: 5 cặp (b,c).
Khi c = 2: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 3,4,5,6. Suy ra có: 4 cặp (b,c).
Khi c = 3: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 4: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 4,5,6. Suy ra có: 3 cặp (b,c).
Khi c = 5: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Khi c = 6: Các giá trị của b thỏa mãn điều kiện (*) là: 5,6. Suy ra có: 2 cặp (b,c).
Vậy, số cặp (b,c) thỏa mãn điều kiện (*) là 19
.
.
.
.
Đáp án C
Nhắc lại: xác suất của biến cố A được định nghĩa 
, với 
là số phần tử của A, 
là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 
, ta có
A={(1;1) ;..(1;6); (2;2);..;(2;6);(3;3);..; (3;6); (4;5); (4;6)}
Suy ra 
. Vậy xác suất để phương trình bậc hai 
vô nghiệm là 17/36.
Đáp án A.
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình 
có nghiệm khi và chỉ khi
Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):
Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.
Vậy xác suất của biến cố A là 
Không gian mẫu: \(6.6=36\)
a.
Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)
Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng
\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm
Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
b.
Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
c.
Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp
Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)
Thầy có thể giải thích hơn về câu a và câu b của bài này được không ạ?
Đáp án B
Phương pháp:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nghiệm
⇔ ∆ ≥ 0
Gọi A là biến cố:
"Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có nghiệm"