K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 4 2020
Xét khai triển
\(\left(x+1\right)^{2n+1}=C_{2n+1}^0+C_{2n+1}^1x+...+C_{2n+1}^{2n}x^{2n}+C_{2n+1}^{2n+1}x^{2n+1}\)
Cho \(x=1\) ta được:
\(2^{2n+1}=C^0_{2n+1}+C_{2n+1}^1+...+C_{2n+1}^{2n}+C_{2n+1}^{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow2^{2n+1}=2+C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^{2n}\)
\(\Leftrightarrow2^{2n+1}-2=C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^{2n}\)
\(\Leftrightarrow2^{10}-1=2^{2n+1}-2\Rightarrow2^{2n+1}=2^{10}+1\)
Không tồn tại n thỏa mãn yêu cầu bài toán (bạn xem lại đề bài)
NS
1
SL
14 tháng 12 2017
sử dụng ct tổng quát (1+x)n thay n=10 và x=2 ta có
(1+2)10=310
TT
1
26 tháng 4 2016
Điều kiện để phương trình có nghĩa là
\(\begin{cases}y-1\ge0\\x-1\ge\\x,y\in Z\end{cases}y}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}y\ge1\\x\ge\\x,y\in Z\end{cases}y+1}\)
Từ \(\frac{A_{x-1}^y}{C_{x-1}^y}\)= \(\frac{60}{10}\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{P_yC_{x-1}^y}{C_{x-1}^y}\) = 6
\(\Leftrightarrow\) \(P_y\) = 6 \(\Leftrightarrow\) y! = 3! \(\Leftrightarrow\) y=3
Thay lại vào phương trình ta có
\(\frac{A_x^2}{A_{x-1}^3}\) = \(\frac{21}{60}\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{x!\left(x-4\right)!}{\left(x-2\right)!\left(x-1\right)!}\) = \(\frac{7}{20}\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\) = \(\frac{7}{20}\)
\(\Leftrightarrow\) 20x = 7(x2-5x+6)
\(\Leftrightarrow\) 7x2 - 55x + 42 = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=7\\x=\frac{6}{7}\end{array}\right.\) loại do (x\(\ge\)4, x\(\in\)N)
NX
1
30 tháng 10 2021
Gọi \(A=C_{2016}^0+C_{2016}^1+C_{2016}^2+...+C_{2016}^{2016}\)
\(=2^{2016}\) (HỆ QUẢ CỦA NHỊ THỨC NIUTON)
\(\Rightarrow\) \(S=2015+\left(A-C_{2016}^0-C_{2016}^1\right)\)
\(=2015+2^{2016}-1-2016\)
\(=2^{2016}-2\)
NT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
Đề thế này thì không thể hiểu được.
Em sử dụng công cụ soạn thảo toán học để đăng lại đề nhé, nó ở đây:
Mũ thì bấm "^" là được
Còn kí hiêu tổ hợp kiểu \(C_n^k\) thì ở đây:
Sau đó chọn
Hoặc đơn giản hơn thì vào chỗ gõ công thức (biểu tượng tổng sigma nói ở trên), sau đó bấm C, rồi shift _, bấm tiếp mũi tên sang phải ở bàn phím, rồi shift ^, tiếp tục mũi tên sang phâir
